Top 100 Bài tập Cực trị của hàm số (mới nhất)

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có mấy điểm cực trị?

A. 2

B. 1.

C. 0

D. 3

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. 

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. 

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^3 -3x^2 +2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^4 -2x^2 +3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị

Xem lời giải »

Câu 5:

Biết đồ thị hàm số $y=x^3 -3x+1$ có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là

A. y = x -2

B. y = 2x -1

C. y = -2x +1

D. y = -x + 2

Xem lời giải »

Câu 6:

Gọi $M,n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^2-2n$ bằng

A. 8.

B. 7

C. 9

D. 6

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y=x^3+17x^2-24x+8$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $x_{CD}=1$

B. $x_{CD}=\frac{2}{3}$ 

C. $x_{CD}=-3$ 

D. $x_{CD}=-12$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y=3x^4 -6x^2 +1$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $y_{CD}=-2$

B. $y_{CD}=1$

C. $y_{CD}=-1$ 

D. $y_{CD}=2$ 

Xem lời giải »

Câu 9:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại $x=\frac{3}{2}$ ?

A. $y=\frac{1}{2}{x}^4-x^3+x^2-3x$

B. $y=\sqrt{-x^2+3x-2}$ 

C. $y=\sqrt{4x^2-12x-8}$

D. $y=\frac{x-1}{x+2}$

Xem lời giải »

Câu 10:

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A. $y=-10x^4-5x^2+7$ 

B. $y=-17x^3+2x^2+x+5$

C. $y=\frac{x-2}{x+1}$

D. $y=\frac{x^2+x+1}{x-1}$ 

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hàm số $y=\frac{3x^2+13x+19}{x+3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

A. 5x - 2y +13 = 0

B. y =3x +13 

C. y = 6x +13

D. 2x +4y -1 = 0 

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-2x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại x = 2 

D. Hàm số không có cực trị

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hàm số $y=x^7-x^5$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị

B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị

C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=(x+1){(x-2)}^2{(x-3)}^3{(x+5)}^4$ . Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)$ có mấy điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hàm số $y=\sqrt[3]{x^2-2x}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

B. Hàm số đạt cực đại tại x =1 

C. Hàm số không có điểm cực trị

D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị

Xem lời giải »

Câu 16:

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+6x$ . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_1, x_2$ . Khi đó giá trị của biểu th$S={x_1}^2+{x_2}^{\mathrm{2 }}$bằng:

A. -10.

B. -8.

C.10.

D. 8.

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_0$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$ 

B. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$ 

C.Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì đạo hàm đổi dấu khi $x$chạy qua $x_0$ 

D. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$

Xem lời giải »

Câu 18:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\left[a,b\right]$ và  $x_0$ thuộc đoạn $\left[a,b\right]$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ 

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)=0$

C.Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại $x_0$

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ hoặc $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$

B. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ hoặc $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ 

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại $x_0$.

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ 

Xem lời giải »

Câu 20:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có giá trị cực đại là M , giá trị cực tiểu là m thì $M>m$

B. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ không có cực trị thì phương trình $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ vô nghiệm

C.Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm bậc ba

D.Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với $a\ne 0$ luôn có cực trị

Xem lời giải »

Câu 21:

Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 hoặc 1 hoặc 2

B. 1 hoặc 2

C. 0 hoặc 2

D. 0 hoặc 1

Xem lời giải »

Câu 22:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left|x^2-2x-4\right|$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có mấy cực trị?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem lời giải »

Câu 23:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có ba điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm có một điểm cực trị

Xem lời giải »

Câu 24:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ . Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực đại tại x = 1

B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực tiểu

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $(-\infty ;1)$ 

D. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị

Xem lời giải »

Câu 25:

Cho hàm số $\left|x^3-3x-2\right|$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có bốn điểm cực trị

D.Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Xem lời giải »

Câu 26:

Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?

A. $y=x+\frac{1}{x+1}$

B. $y=x^3+3x^2+7x-x$ 

C. $y=-x^4-2x^2+3$ 

D. $y=x-\frac{2}{x+1}$ 

Xem lời giải »

Câu 27:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y=2x+\frac{2}{x+1}$

B. $y=x^3+3x^2$ 

C. $y=-x^4+2x^2+3$

D. $y=\frac{x+1}{x-2}$

Xem lời giải »

Câu 28:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ luôn có cực trị

B. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+c,(a\ne 0)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị

C. Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d},(ad-bc\ne 0)$ luôn không có cực trị

D. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ luôn có hai điểm cực trị

Xem lời giải »

Câu 29:

Điểm cực tiểu của hàm số $y=-x^3+3x+4$ là

A. x = -1

B. x = 1

C. x = -3

D. x = 3 

Xem lời giải »

Câu 30:

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại $x=1$ ?

A. $y=x^5-5x^2+5x-13$

B. $y=x^4-4x+3$ 

C. $y=x+\frac{1}{x}$ 

D. $y=2\sqrt{x}-x$ 

Xem lời giải »

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. $y=x^3+1$

B. $y=x^4+3x^2$

C. $y=3x+4$

D. $y=\frac{2x-1}{3x+2}$0

Xem lời giải »

Câu 2:

Đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2+5$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-m{x}^2+(2m-3)x-3$ đạt cực đại tại $x=1$

A. $m=3$

B. $m>3$

C. $m\le 3$

D. $m<3$

Xem lời giải »

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{4x+7}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem lời giải »

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+x+3$ có tọa độ điểm cực tiểu là

A. (3;1)

B. (-1;-1)

C. $\left(\frac{1}{3};\frac{85}{27}\right)$

D. (1;3)

Xem lời giải »

Câu 6:

Hàm số $y=x^4+2(m-2)x^2+m^2-2m+3$ có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của $m$ là

A. $m\ge 2$

B. $m<2$

C. $m>2$

D. $m=2$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+4x^2-5x-17$. Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là $x_1,x_2$. Khi đó, tích số có giá trị là

A. 5

B. -5

C. -4

D. 4

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y=3x^4-4x^3+2$. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Xem lời giải »

Câu 9:

Hàm số $y=a\sin 2x+b\cos 3x-2x (0<x<2\mathrm{\pi })$ đạt cực trị tại $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2};x=\mathrm{\pi }$. Khi đó, giá trị của biểu thức $P=a+3b-3ab$ là:

A. 3

B. -1

C. 1

D. -3

Xem lời giải »

Câu 10:

Hàm số $y=-4x^3-6x^2-3x+2$ có mấy điểm cực trị

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem lời giải »

Câu 11:

Hàm số $y=x^3-3x^2+mx-2$ đạt cực tiểu tại $x=2$ khi?

A. m > 0

B. m ≠ 0

C. m = 0

D. m < 0

Xem lời giải »

Câu 12:

Đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+9x-1$ có tọa độ điểm cực đại là

A. (3;0)

B. (1;3)

C. (1;4)

D. (3;1)

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hàm số $y=(m-1)x^3-3x^2-(m+1)x+3m^2-m+2$. Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì

A. m = 1

B. m ≠ 1

C. m > 1

D. m tùy ý

Xem lời giải »

Câu 14:

Khẳng định nào là đúng trong các khẳng định sau

A. Hàm số trùng phương có thể có 2 điểm cực trị.

B. Hàm số bậc 3 có thể có 3 cực trị

C. Hàm số trùng phương luôn có cực trị.

D. Hàm phân thức không thể có cực trị

Xem lời giải »

Câu 15:

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^4-2x^2+5$ là

A. 5

B. 4

C. 0

D. 1

Xem lời giải »

Câu 16:

Hàm số $y=-3\sqrt[3]{x^2}+2$ có bao nhiêu cực đại?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho hàm số $y=-3x^4+4x^2-2017$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Xem lời giải »

Câu 18:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y=x^3+3x^2$

B. $y=x^3-x$

C. $y=x^4-3x^2+2$

D. $y=x^3$

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+4x-7$. Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là $x_1,x_2$. Khi đó, giá trị của tổng $x_1+x_2$ là

A. -6

B. -4

C. 6

D. 4

Xem lời giải »

Câu 20:

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2+4$ là

A. 4

B. -2

C. 2

D. -4

Xem lời giải »

Câu 21:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm $A(-1;-1)$ thì hàm số có phương trình là

A. $y=2x^3-3x^2$.

B. $y=-2x^3-3x^2$.

C. $y=x^3+3x^2+3x$. 

D. $y=x^3-3x-1$.

Xem lời giải »

Câu 22:

Hàm số nào dưới đây có cực trị?

A. $y=x^4+1$ 

B. $y=x^3+x^2+2x-1$.

C. $y=2x-1$ 

D. $y=\frac{x+1}{2x-1}$.

Xem lời giải »

Câu 23:

Điều kiện để hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c (a\ne 0)$  có 3 điểm cực trị là

A. ab < 0

B. ab > 0

C. b = 0

D. c = 0

Xem lời giải »

Câu 24:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2+(4m-1)x-3$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m<\frac{1}{2}$

B. Với mọi m, hàm số luôn có cực trị

C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m\ne \frac{1}{2}$

D. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m > 1

Xem lời giải »

Câu 25:

Hàm số $y=-x^4+4x^2+3$ có giá trị cực đại là

A. 2

B. 3

C. 3

D. 7

Xem lời giải »

Câu 26:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đúng 2 cực trị?

A. $y=x^4+3x^2+2$

B. $y=x^3-5x^2+7$

C. $y=\frac{2x^2-1}{3x}$

D. $y=2017x^6+2016x^4$ 

Xem lời giải »

Câu 27:

Điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\sqrt{1+4x-x^4}$ có tọa độ là

A. (1;2)

B. (0;1)

C. (2;3)

D. (3;4)

Xem lời giải »

Câu 28:

Biết đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+ax+b$ có điểm cực trị là A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 29:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-2$. Gọi a,b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của $2a^2+b$ là:

A. -8.

B. -2

C. 2

D. 4

Xem lời giải »

Câu 30:

Cho hàm số $y=x^4-5x^2+3$ đạt cực trị tại $x_1, x_2, x_3$. Khi đó, giá trị của tích $x_1, x_2 và x_3$ là

A. 0

B. 5

C. 1

D. 3

Xem lời giải »

Câu 1:

Hàm số $y=x^3-3x+1$ đạt cực đại tại $x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ của hàm số $y=-x^4+2x^2-5$

A. -4

B. -5

C. -2

D. -6

Xem lời giải »

Câu 3:

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+4x-1$ có bao nhiêu điểm cực trị? 

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu 

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có cực đại , không có cực tiểu

D. Hàm số có cực tiểu không có cực đại

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Khi đó hàm số đã cho có

A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu

C.1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

D.2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y=m{x}^4-(m+1)x^2+2m-1$ có 3 điểm cực trị ?

B. m < -1

C. -1 < m <0

D. m > -1. 

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y=x^3-2x^2+(m+3)x-1$ không có cực trị?

A. $m\ge -\frac{8}{3}$.

B. $m>-\frac{5}{3}$.

C. $m\ge -\frac{5}{3}$.

D. $m\le -\frac{8}{3}$.

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m+1)x-1$ đạt cực đại tại $x=-2$ ?

A. Không tồn tại m

B. -1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R có bảng biến thiên

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3. 

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là $-\frac{1}{3}$ 

D. Hàm số không có cực trị

Xem lời giải »

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số  $y=\frac{m}{3}{x}^3+2x^2+mx+1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{CĐ}<x_{CT}$. 

A. m < 2

B. -2 < m < 0

C. -2 < m <2

D. 0 < m < 2.

Xem lời giải »

Câu 11:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+(m+6)x+m$ có cực đại và cực tiểu 

A. -2 < m < 3

D. $-2\le m\le 3$.

Xem lời giải »

Câu 12:

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=(m+2)x^3+3x^2+mx-6$ có 2 cực trị ?

A. $m\in (-3;1)/\left\{-2\right\}$.

B. $m\in (-3;1)$.

C. $m\in (-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )$.

D. $m\in \left[-3;1\right]$.

Xem lời giải »

Câu 13:

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+(m+3)x^2+4(m+3)x+m^3-m$ đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $-1<x_1<x_2$

A. $-\frac{7}{2}<m<-2$.

B. $-3<m<1$. 

D. $-\frac{7}{2}<m<-3$.

Xem lời giải »

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+(m^2-m+2)x^2+(3m^2+1)x$ đạt cực tiểu tại $x=-2$

B. $m=3$.

C. .$m=1$

Xem lời giải »

Câu 15:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: $y=\frac{1}{3}m{x}^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{6}$ đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+2x_2=1$

A. $1-\frac{\sqrt{6}}{2}<m<1+\frac{\sqrt{6}}{2}$.

C. $m\in \left(1-\frac{\sqrt{6}}{2};1+\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\backslash \left\{0\right\}$.

D. $m=2$.

Xem lời giải »

Câu 16:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+(m-1)x^2+m$ chỉ có đúng một cực trị

A. $0<m\le 1$.

D. $0\le m\le 1$.

Xem lời giải »

Câu 17:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+(m^2-4m+3)x^2+2m-1$ có ba điểm cực trị

A. $m\in (-\infty ;0)$.

B. $m\in (0;1)\cup (3;+\infty )$.

C. $m\in (-\infty ;0)\cup (1;3)$.

D. $m\in (1;3)$.

Xem lời giải »

Câu 18:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-2m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m = -1.

B. m ≠ 0.

C. m = 1.

D. $m=\pm 1$.

Xem lời giải »

Câu 19:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số:$y=x^4-2(m+1)x^2+m^2$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A. Không tồn tại m

B. m = 0.

D. m = -1.

Xem lời giải »

Câu 20:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-2m{x}^2+2m+m^4$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều

A. Không tồn tại m

C. $m=\sqrt[3]{3}$.

D. $m=\pm \sqrt{3}$.

Xem lời giải »

Câu 21:

Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x$ là

A. $4\sqrt{5}$

B. 2

C.2$\sqrt{5}$ 

D. 4

Xem lời giải »

Câu 22:

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+3$ có đồ thị là $\left(C\right)$. Diện tích tam giác có các đỉnh là các điểm cực trị của đồ thị $\left(C\right)$ là:

A. m = 8.

B. m = 16

C. m = 32

D. m = 4

Xem lời giải »

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(2m-1)x-3$ có cực trị.

A. m ≠ 1.

B. $\forall m$

C. $m\le 1$

D. $m\ge 1$

Xem lời giải »

Câu 24:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+(m^2-9)x^2+10$ có 3 điểm cực trị

B. m < -3

C. $0<m\le 3$

Xem lời giải »

Câu 25:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=(m+1)x^4-m{x}^2+\frac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

A. $m<-1$

B. $-1<m\le 0$

C. $m>1$

D. $-1\le m<0$

Xem lời giải »

Câu 26:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+(m-1)x+2$có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương

A. $0\le m\le 1$

B. $m\ge 1$

C. $m\ge 0$

D. $m>1$ 

Xem lời giải »

Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y=-x^3+3mx+1$ có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc tọa độ ). 

A. $m=\frac{3}{2}$

B. $m=-\frac{1}{3}$

C. $m=1$

D. $m=\frac{1}{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3(m+1)x^2+12mx-3m+4\left(C\right)$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm $C\left(-1;-\frac{9}{2}\right)$ lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm

A. $m=\frac{1}{2}$

B. $m=-2$

C. $m=2$

D. $m=-\frac{1}{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 29:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-m{x}^2-2(3m^2-1)x+\frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x_1,x_2$ sao cho $x_1{x}_2+2(x_1+x_2)=1$

A. $m=0$

B. $m=-\frac{2}{3}$

C. $m=\frac{2}{3}$

D. $m=-\frac{1}{2}$

Xem lời giải »

Câu 30:

Gọi $x_1,x_2$ là hai điểm cực trị của hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3(m^2-1)x-m^3+m$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để : ${x_1}^2+{x_2}^2-x_1{x}_2=7$

A. $m=\pm \sqrt{2}$.

B. $m=\pm 2$.

C. $m=0$.

D. $m=\pm 1$.

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hàm số $y=(m-1)x^4-3m{x}^2+5$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

A. $m\in (-\infty ;0]\cup [1;+\infty )$.

B. $m\in \left[0;1\right]$.

C. $m\in (0;1)$.

D. $m\in (-\infty ;0)\cup (1;+\infty )$.

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y=x^4-2(1-m^2)x^2+m+1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

A. $m=-\frac{1}{2}$

B. $m=\frac{1}{2}$ 

C. $m=0$

D. $m=1$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=2x^3+3(m-3)x^2+11-3m$ có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C(0;-1) thẳng hàng 

A. m = 4 

B. m = 1

C. m = -3

D. m = 2

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: $y=x^3-3mx+2$ cắt đường tròn tâm $I(1;1)$ bán kính bằng 1 tại 2 điểm $A,B$ mà diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất

A. $m=1\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $m=1\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$ 

C. $m=1\pm \frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $m=1\pm \frac{\sqrt{6}}{2}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=2x^3-3(m+1)x^2+6mx$ có hai điểm cực trị $A,B$ sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng : $y=x+2$. 

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+3(m+2)x-m-6$. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu

A. $\frac{-23}{4}<m<2$.

B. $\frac{-15}{4}<m<2$.

C. $\frac{-21}{4}<m<2$.

D. $\frac{-17}{4}<m<2$.

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y=2x^3-9x^2+12x+m$. Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa đọ O không thẳng hàng. Khi đó chu vi $∆OAB$ nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?

A. $\sqrt{10}-\sqrt{2}$ 

B. $\sqrt{10}+\sqrt{2}$. 

C. $\sqrt{20}-\sqrt{10}$. 

D. $\sqrt{3}+\sqrt{2}$. 

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m-1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thưc m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm

A. m = 4.

B. m = 2.

C. m = 3.

D. m = 1.

Xem lời giải »

Câu 9:

Tính theo m khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu ( nếu có) của đồ thị hàm số:$y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2-x+m+1$

A. $\frac{2}{3}\sqrt{(m^2+1)(4m^4+5m^2+9)}$

B. $\frac{4}{9}\sqrt{(2m^2+1)(4m^4+8m^2+13)}$ 

C. $\frac{2}{3}\sqrt{(m^2+1)(4m^4+8m^2+13)}$

D. $\sqrt{(4m^2+4)(4m^4+8m^2+10)}$

Xem lời giải »

Câu 10:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=2x^3+3(m-1)x^2+6m(1-2m)x$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: $y=-4x\left(d\right)$ 

A. $m\in \left\{1\right\}$ 

B. $m\in \left\{0;1\right\}$ 

C. $m\in \left\{0;\frac{1}{2};1\right\}$

D. $m\in \left\{\frac{1}{2}\right\}$

Xem lời giải »

Câu 11:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^3+m{x}^2+7x+3$ có đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu vuông góc với đường thẳng có phương trình : $y=3x\left(d\right)$

A. $m=\pm \sqrt{\frac{45}{2}}$ 

C. m = 2

D. $m=\pm \sqrt{\frac{47}{2}}$

Xem lời giải »

Câu 12:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông tại O.

A. m = 1

D. $m=\pm 1$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^3-3x^2-mx+2$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu cách đều đường thẳng có phương trình: $y=x-1\left(d\right)$ 

A. m = 0

C. m = 2

D. $m=-\frac{9}{2}$

Xem lời giải »

Câu 14:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-2m{x}^2+m-1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

C. $m=\pm \frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

D. m = 1

Xem lời giải »

Câu 15:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-2m{x}^2+m-1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

C. $m=\pm \frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

D. m = 1

Xem lời giải »

Câu 16:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-2m^2{x}^2+m^4+1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành 1 tứ giác nội tiếp

A. $m=\pm 1$ 

B. m = 1

C. Không tồn tại m

D. m = -1

Xem lời giải »

Câu 17:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-8m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64

A. Không tồn tại m

B. $m=\pm \sqrt[5]{2}$

C. $m=-\sqrt[5]{2}$

D. $m=\sqrt[5]{2}$

Xem lời giải »

Câu 18:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-2m{x}^2+m$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1

A. m < -1

B. m > 2

C. $m\in (-\infty ,-1)\cup (2;+\infty )$

D. Không tồn tại m

Xem lời giải »

Câu 19:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=x^4-(3m-1)x^2+2m+1$ có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với điểm $D(7;3)$ nội tiếp được một đường tròn

A. m = 3

B. m = 1

C. m = -1

D. Không tồn tại m

Xem lời giải »

Câu 20:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y=-x^4+2m{x}^2-4m+1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi

A. Không tồn tại m

C. m = -1

D. m = 1

Xem lời giải »

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1$ có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ .

A. $m=\pm \frac{1}{2}$

B. $m=\frac{1}{2}$

C. $m=-1$

D. $m=\pm 1$

Xem lời giải »

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3m^3$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.

A. m = 2 hoặc m = 0.

B. m = 2

C. m = -2

D. $m=\pm 2$

Xem lời giải »

Câu 23:

Cho hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m\left(C\right)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại

A. $m=2\pm 2\sqrt{2}$

B. $m=2+2\sqrt{2}$

C. $m=2-2\sqrt{2}$

D. $m=\pm 1$

Xem lời giải »

Câu 24:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4m^3$ có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng $\left(d\right):y=x$.

A. $m=\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $m=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m=0 hoặc m=\frac{\sqrt{2}}{2}$.