Top 50 Bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (mới nhất)

Câu 1:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^4+3x^2-2$

B. $y=x^3-2x^2+1$

C. $y=-4x^4+x^2+4$

D. $y=x^4-2x^2+3$

Xem lời giải »

Câu 2:

Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của đồ thị hàm số nào?

A. $y=x^2-2x+1$

B. $y=x^3+4x^2-2x+5$

C. $y = x^4+ x^2 + 1$

D. $y = x^4 - 3x^2 + 5$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=-x^3-3x^2+1$ là:

A. (-1; -1)    

B. (-2; -3)    

C. (0; 1)    

D. Không có đáp án

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. I(1; 0) là tâm đối xứng của $y=\frac{x+1}{x-1}$

B. I(1; 0) là tâm đối xứng của $y=-x^3+3x^2-2$

C. I(1; 0) là điểm thuộc đồ thị $y=\frac{x+1}{x-1}$ 

D. I(1; 0) là giao điểm của $y=x^3-3x^2-2$ với trục hoành.

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm m để bất phương trình $x^4+2x^2\ge m$ luôn đúng.

A. m = 0    

B. m < 0

C. m ≤ 0    

D. Không có đáp án

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-2$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y'' = 0 là

A. $y=-x-\frac{7}{3}$

B. $y=x-\frac{7}{3}$

C. $y=-x+\frac{7}{3}$

D. $y=x+\frac{7}{3}$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$(C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y = 3x -1$

A. $y = 3x +1$

B. $y = 3x -\frac{29}{3}$

C. $y = 3x +20$

D. Cả A và B đúng

Xem lời giải »

Câu 8:

Gọi M, N là giao điểm của y = x+1 và $y =\frac{ 2x+4 }{x-1}$ Khi đó hoành độ trung điểm của I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

Xem lời giải »

Câu 9:

Tìm m để phương trình $x^3+3x^2=m$ có ba nghiệm phân biệt

A. m > 4   

B. m < 0    

C. 0 ≤ m ≤ 4    

D. 0 < m < 4

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số $2x^3-3(m+1)x^2+6(m+1)2x+1$. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

A. 

B. 

C.  

D. 

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hàm số $y=x^4+(m^2+1)x^2+1$. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

A. 

B. 

C. 

D. 

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho đồ thị hàm số f(x) như hình bên. Hàm số nào dưới đây tương ứng với đồ thị đó?

A. $y=\frac{1}{x}$

B. $y=\frac{x+1}{x-1}$

C. $y=\frac{1}{x-1}$

D. $y=\frac{x-2}{x-1}$

Xem lời giải »

Câu 13:

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x$ cắt

A. Đường thẳng y = 3 tại hai điểm.

B. Đường thẳng y = -4 tại hai điểm.

C. Đường thẳng y = 5/3 tại ba điểm.

D. Trục hoành tại một điểm.

Xem lời giải »

Câu 14:

Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+2$ khi m bằng

A. 1 hoặc -1    

B. 3 hoặc -3    

C. 4 hoặc 0    

D. 2 hoặc -2

Xem lời giải »

Câu 15:

Tiếp tuyến của parabol $y=4-x^2$ tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

A. $\frac{25}{2}$

B. $\frac{25}{4}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{5}{4}$

Xem lời giải »

Câu 16:

Cho hàm số $y=3x-4x^3$. Có nhiều nhất mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 17:

Tìm m để phương trình $x^4-2x^2+3–m^2+2m=0$ có đúng ba nghiệm phân biệt

A. m = -1    

B. m = 3    

C. -1 < m < 3   

D. Cả A và B

Xem lời giải »

Câu 18:

Với m > 0 phương trình $\left|x\right|=\sqrt[3]{2x^2-\left|x\right|+m-1}$ có ít nhất mấy nghiệm? 

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 19:

Với mọi m ∈ (-1; 1) phương trình $si{n}^{2}x+cosx=m$ có mấy nghiệm trên đoạn [0; π] ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^3+2x-1$ là:

A. R

B. $R\backslash \left\{0\right\}$

C. $\left(-\infty ;0\right)$

D. $\left(0;+\infty \right)$

Xem lời giải »

Câu 2:

Hàm số $y=-x^3+x^2+1$ xác định khi:

A. $x\ne 0$

B. $x\in Z$

C. $\forall x$

D. $x>0$

Xem lời giải »

Câu 3:

Số điểm cực trị của hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\ne 0\right)$ có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem lời giải »

Câu 4:

Hàm đa thức bậc ba có thể có mấy cực trị?

A. 1

B. 2

C. 0

D. B và C đều đúng

Xem lời giải »

Câu 5:

Hàm đa thức bậc ba đồng biến trên R có thể có bảng biến thiên dạng nào dưới đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

Xem lời giải »

Câu 6:

Hàm đa thức bậc ba không có cực trị và nghịch biến có bảng biến thiên dạng nào dưới đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho bảng biến thiên hình bên, hàm số đồng biến trên:

A. $\left(x_1;x_2\right)$

B. $\left(-\infty ;x_1\right)$

C. $\left(x_1;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;x_2\right)$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho bảng biến thiên hình bên, hàm số nghịch biến trên:

A. $\left(x_1;x_2\right)$

B. $\left(-\infty ;x_1\right)$

C. $\left(x_1;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;x_2\right)$

Xem lời giải »

Câu 9:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba có hoành độ là nghiệm của phương trình:

A. y' = 0

B. y" = 0

C. y = 0

D. A và B đều đúng

Xem lời giải »

Câu 10:

Đồ thị hàm số bậc ba có mấy tâm đối xứng?

A. 1

B. 0

C. 2

D. B và C đều đúng

Xem lời giải »

Câu 11:

Hàm số nào sau đây xác định trên R?

A. $y=x^4+x^2-1$

B. $y=\frac{1}{x}$

C. $y=\sqrt{x-1}$

D. $y=\tan x$

Xem lời giải »

Câu 12:

Hàm số bậc bốn trùng phương xác định trên:

A. R

B. $R\backslash \left\{0\right\}$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left[0;+\infty \right)$

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;0\right)$

B. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;0\right)$

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số nghịch biến trên $\left(0;+\infty \right)$

Xem lời giải »

Câu 14:

Số cực trị của hàm số bậc bốn trùng phương có thể là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. A và B đều đúng

Xem lời giải »

Câu 15:

Hàm số bậc bốn trùng phương có 3 cực trị nếu:

A. y' = 0 vô nghiệm

B. y' = 0 có 1 nghiệm duy nhất

C. y' = 0 có hai nghiệm phân biệt

D. y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt

Xem lời giải »

Câu 16:

Chọn kết luận đúng về hàm số bậc bốn trùng phương:

A. Luôn có 2 cực đại và 1 cực tiểu

B. Luôn có cực tiểu

C. Luôn có cực đại

D. Luôn có cực trị

Xem lời giải »

Câu 17:

Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có tập xác định là:

A. D = R

B. $D=R\backslash \left\{-\frac{b}{a}\right\}$

C. $D=R\backslash \left\{-\frac{d}{c}\right\}$

D. $D=R\backslash \left\{\frac{d}{c}\right\}$

Xem lời giải »

Câu 18:

Hàm số $y=\frac{3x-6}{x-2}$ xác định khi:

A. $x\in R$

B. $x\ne 3$

C. $x\ne 2$

D. $x\ne -2$

Xem lời giải »

Câu 19:

Hàm số nào có thể có dạng như hình vẽ?

A. Hàm số đa thức bậc ba

B. Hàm số đa thức bậc hai

C. Hàm số đa thức bậc bốn trùng phương

D. Cả B và C đều đúng

Xem lời giải »

Câu 20:

Đồ thị hàm số bậc ba luôn

A. Cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm

B. Cắt trục tung tại 3 điểm phân biệt

C. Cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất

D. Đi qua gốc tọa độ

Xem lời giải »

Câu 1:

Hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. a > 0

B. a < 0

C. a = 0

D. $a\le 0$

Xem lời giải »

Câu 2:

Hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. a > 0

B. a < 0

C. a = 0

D. $a\le 0$

Xem lời giải »

Câu 3:

Nếu điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:

A. Điểm cực đại cũng nằm ở trục hoành

B. Điểm cực đại nằm phía dưới trục hoành

C. Điểm cực đại nằm bên trái trục tung

D. Điểm cực đại nằm phía trên trục hoành

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có hai cực trị cực đại, cực tiểu thỏa mãn $y_{CD}.y_{CT}=0$. Khi đó:

A. Đồ thị hàm số có 3 điểm chung với Ox

B. Đồ thị hàm số có 2 điểm chung với Ox

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm chung với Ox

D. Đồ thị hàm số không có điểm chung với Ox

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: $y_{CD}.y_{CT}>0$. Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c(a>0)$. Chọn kết luận đúng:

A. $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }y=-\infty$

B. $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty$

C. $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=-\infty$

D. $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }y=0$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c(a<0)$. Chọn kết luận đúng:

A. $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }y$

B. $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty$

C. $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=+\infty$

D. $\underset{x\to +\infty }{\lim }y\ne \underset{x\to -\infty }{\lim }y$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y=\sqrt{2}{x}^4-x^2$

A. $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty$

B. $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=-\infty$

C. $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\sqrt{2}$

D. $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=0$

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hàm số $y=\left(2\sqrt{2}-3\right)x^4+\sqrt{2}{x}^2-1$. Chọn kết luận đúng:

A. $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty$

B. $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=-\infty$

C. $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=2\sqrt{2}-3$

D. $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=-1$

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a>0\right)$ có ba cực trị. Nếu $y_{CT}>0$ thì đồ thị hàm số:

A. Cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

B. Cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C. Nằm hoàn toàn phía trên trục hoành

D. Nằm hoàn toán phía dưới trục hoành

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

A. a > 0

B. a = 0

C. a < 0

D. $a\ne 0$

Xem lời giải »

Câu 12:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^4-x^2+1$

B. $y=-x^3+3x+1$

C. $y=x^3-3x+1$

D. $y=-x^2+x-1$

Xem lời giải »

Câu 13:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y=x^2-2x-1$

B. $y=x^3-2x-1$

C. $y=x^4-2x^2-1$

D. $y=-x^3+2x-1$

Xem lời giải »

Câu 14:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y=-x^4-2x^2+3$

B. $y=x^4-2x^2-3$

C. $y=-x^4-2x^2-3$

D. $y=x^4+2x^2-3$

Xem lời giải »

Câu 15:

Hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}$ xác định khi:

A. $x\in R$

B. $x\ne 1$

C. $x>1$

D. $x\ne -1$

Xem lời giải »

Câu 16:

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. $y=\frac{x-2}{x+1}$

B. $y=x^2$

C. $y=x^3-3x$

D. $y=-x^4$

Xem lời giải »

Câu 17:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y=-x^4+2x^2$

B. $y=x^4-2x^2$

C. $y=-x^2+2x$

D. $y=x^3+2x^2-x-1$

Xem lời giải »

Câu 18:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có 1 cực trị. Khi đó, nếu đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành (không có điểm chung với trục hoành) thì:

A. $a>0,b\ge 0,c>0$

B. $a>0.b\le 0,c>0$

C. $a>0,b\ge 0$

D. $a<0,b<0,c<0$

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) chỉ có 2 điểm chung với trục hoành. Chọn kết luận đúng:

A. Điểm cực đại của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0

B. Điểm cực tiểu của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0

C. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị nào

D. Một trong hai nghiệm đó là điểm cực trị của hàm số

Xem lời giải »

Câu 20:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x=\frac{1}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y = 2

C. Hàm số gián đoạn tại x = -1

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hai đồ thị hàm số $y=x^3+2x^2-x+1$ và đồ thị hàm số $y=x^2-x+3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có BBT:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

A. $y=x^3+2x^2-5$

B. $y=x^4+2x^2-3$

C. $y=-x^3+3x^2-1$

D. $y=-x^3-3x^2-1$

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b^2{x}^2+1\left(a>0\right)$. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi a, b

B. Đồ thị hàm số không có tâm đối xứng

C. Đồ thị hàm số luôn có duy nhất 1 điểm cực trị với mọi $a>0,b\in R$

D. Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;2\right)$

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C. $f\left(x\right)\ge 0,\forall x\in R$

D. Hàm số đồng biến trên (0;3)

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\underset{x\in R}{\max }f\left(x\right)=3$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)$

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

D. $\underset{x\in \left[0;4\right]}{\min }f\left(x\right)=-1$

Xem lời giải »

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^2-3x+1$ tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài AB

A. AB = 3

B. $AB=2\sqrt{2}$

C. AB = 2

D. AB = 1

Xem lời giải »

Câu 7:

Các đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+2$ và $y=-x^2+4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình dưới đây

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-5;5\right)$ để phương trình $f^2\left(x\right)-\left(m+4\right)\left|f\left(x\right)\right|+2m+4=0$ có 6 nghiệm phân biệt

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem lời giải »

Câu 9:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. $y=\frac{2x-1}{x-2}$

B. $y=\frac{2x+3}{x+1}$

C. $y=\frac{4x-3}{2x+2}$

D. $y=\frac{-2x-5}{-1-x}$

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a<0,b>0,c>0,d>0$

B. $a>0,b>0,c<0,d>0$

C. $a<0,b<0,c<0,d>0$

D. $a<0,b>0;c<0,d>0$

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Tính tổng S = a + b + c + d

A. S = 0

B. S = 6

C. S = -4

D. S = 2

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $-x^4+2x^2+1=m$ có 3 nghiệm phân biệt

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. Không có m

Xem lời giải »

Câu 13:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=3x^2$ và $y=x^3+x^2+x+1$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 14:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}-1$ tại điểm có hoành độ x = - 1 là:

A. 0

B. 2

C. -2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 15:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-2x^3+4x+2$ tại điểm có hoành độ bằng 0

A. y = 4x

B. y = 4x + 2

C. y = 2x

D. y = 2x + 2

Xem lời giải »

Câu 16:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x+\sqrt{x^2+1}$ tại điểm có hoành độ x = 0 là:

A. y = x + 1

B. $y=x+\sqrt{2}$

C. y = x - 1

D. $y=x-\sqrt{2}$

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+2$. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành

A. 0

B. 4

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 18:

Tìm m để phương trình $x^5+x^3-\sqrt{1-x}+m=0$ có nghiệm trên $\left(-\infty ;1\right]$

A. $m\ge -2$

B. m > 2

C. $m\le -2$

D. m < 2

Xem lời giải »

Câu 19:

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số góc âm?

A. $y=\frac{5x+1}{x+1}$

B. $y=\frac{2x+1}{x+1}$

C. $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+4x+1$

D. $y=\frac{1}{x+1}$

Xem lời giải »

Câu 20:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+5x-2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất

A. y = 2x - 2

B. y = 2x - 1

C. y = -2x

D. y = -2x + 1

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

A. a > 0

B. a = 0

C. a < 0

D. $a\ne 0$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a>0\right)$ có ba cực trị. Nếu $y_{CD}<0$ thì:

A. $y_{CT}=0$

B. $y_{CT}<0$

C. $y_{CT}>0$

D. $y_{CT}=y_{CD}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a<0\right)$ có ba cực trị. Nếu $y_{CT}>0$ thì:

A. $y_{CD}=0$

B. $y_{CD}<0$

C. $y_{CD}>0$

D. $y_{CT}=y_{CD}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có 1 cực trị nếu và chỉ nếu:

A. $ab\ge 0$

B. ab < 0

C. b > 0

D. b < 0

Xem lời giải »

Câu 5:

Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có 3 cực trị nếu và chỉ nếu:

A. $ab\ge 0$

B. $ab<0$

C. $b>0$

D. $b<0$

Xem lời giải »

Câu 6:

Chọn kết luận đúng: Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương:

A. Luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm

B. Luôn cắt trục tung tại 1 điểm cực trị của nó

C. Nhận trục hoành làm trục đối xứng

D. Nhận điểm O (0; 0) làm tâm đối xứn

Xem lời giải »

Câu 7:

Chọn kết luận đúng: Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương

A. Luôn có điểm chung với trục hoành

B. Có một điểm cực trị nằm trên trục tung

C. Không có trục đối xứng

D. Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a>0\right)$ có ba cực trị. Nếu $y_{CD}<0$ thì đồ thị hàm số:

A. Cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

B. Cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C. Nằm hoàn toàn phía trên trục hoành

D. Nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có 1 cực trị. Khi đó, nếu đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành thì:

A. $a>0,b\ge 0,c>0$

B. $a>0.b\le 0,c>0$

C. $a\le 0,b\ge 0$

D. $a<0,b\le 0,c<0$

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có a < 0, b > 0. Chọn kết luận sai:

A. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

B. Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nếu $y_{CD}<0$

C. Đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm phân biệt nếu c > 0

D. Đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt nếu c > 0

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có a < 0, b = 0, c > 0. Chọn kết luận sai:

A. Đồ thị hàm số có 2 giao điểm với trục hoành

B. Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành

C. Đồ thị hàm số chỉ có 1 điểm cực đại nằm phía trên trục hoành

D. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có a > 0, b < 0. Đồ thị hàm số có 4 điểm chung với trục hoành nếu:

A. $y_{CD}>0$

B. $y_{CT}<0$

C. $y_{CD}.y_{CT}<0$

D. $y_{CD}.y_{CT}>0$

Xem lời giải »

Câu 13:

Đồ thị hàm số bậc ba luôn:

A. Cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

B. Cắt trục tung tại 1 điểm duy nhất

C. Cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất

D. Cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

Xem lời giải »

Câu 14:

Chọn kết luận đúng:

A. Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất thì nó không có điểm cực trị

B. Đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị nằm trái phái trục hoành thì cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

C. Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị thì đồ thị cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất

D. Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị thì đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Xem lời giải »

Câu 15:

Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số bậc ba không có cực trị thì đồ thị cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất

B. Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

C. Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất

D. Hàm số bậc ba không có cực trị thì đồ thị hàm số không cắt trục hoành

Xem lời giải »

Câu 16:

Nếu điểm cực đại của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:

A. Điểm cực tiểu cũng nằm ở trục hoành

B. Điểm cực tiểu nằm phái trên trục hoành

C. Điểm cực tiểu nằm bên trái trục tung

D. Điểm cực tiểu nằm dưới trục hoành

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai cực trị thỏa mãn $y_{CD}.y_{CT}<0$. Khi đó:

A. Đồ thị hàm số có 3 điểm chung với Ox

B. Đồ thị hàm số có 2 điểm chung với Ox

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm chung với Ox

D. Đồ thị hàm số không có điểm chung với Ox

Xem lời giải »

Câu 18:

Cho đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn $y_{CT}>0$. Khi đó, đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 19:

Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

B. Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại điểm uốn của nó

C. Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì hàm số có 2 điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất thì nó không có cực trị

Xem lời giải »

Câu 20:

Chọn kết luận đúng:

A. Điểm uốn của đồ thị hàm số bậc ba luôn nằm trên trục tung

B. Đồ thị hàm số bậc ba nhận Oy làm trục đối xứng

C. Mọi điểm thuộc đồ thị hàm số bậc ba khi lấy đối xứng qua điểm uốn ta đều được một điểm thuộc đồ thị

D. Đồ thị hàm số bậc ba có thể có ba điểm chung với trục tung

Xem lời giải »

Câu 21:

Hàm số nào sau đây có thể có đồ thị dạng như hình vẽ?

A. Hàm số đa thức bậc ba

B. Hàm số đa thức bậc bốn trùng phương

C. Hàm số bậc hai

D. Hàm số bậc nhất

Xem lời giải »

Câu 22:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=-x^3+x+2$

B. $y=x^3-3x^2+2$

C. $y=x^4-x^2+1$

D. $y=x^3-3x+2$

Xem lời giải »

Câu 23:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y=x^3-2x^2+x-2$

B. $y=\left(x+1\right){\left(x-2\right)}^2$

C. $y=\left(x-1\right){\left(x-2\right)}^2$

D. $y=x^3+3x^2-x-1$

Xem lời giải »

Câu 24:

Cho $f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^3-3x+3$. Đồ thị hình bên là của hàm số có công thức:

A. $y=-f\left(x+1\right)-1$

B. $y=-f\left(x+1\right)+1$

C. $y=-f\left(x-1\right)-1$

D. $y=-f\left(x-1\right)+1$

Xem lời giải »

Câu 25:

Hàm số nào có thể có đồ thị dạng như hình vẽ?

A. Hàm số đa thức bậc ba

B. Hàm số đa thức bậc hai

C. Hàm số đa thức bậc bốn trùng phương

D. Cả B và C đều đúng

Xem lời giải »

Câu 1:

Hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=x^2-2$

B. $y=x^4+x^2-2$

C. $y=x^4-x^2-2$

D. $y=x^2+x-2$

Xem lời giải »

Câu 2:

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

A. $y=x^2+2x-3$

B. $y=x^3+3x^2-3$

C. $y=x^4+2x^2-3$

D. $y=-x^4-2x^2+3$

Xem lời giải »

Câu 3:

Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây:

A. $y=x^4-2x^2+1$

B. $y=x^4-2x^2-1$

C. $y=-x^4-2x^2+1$

D. $y=-x^4-2x^2-1$

Xem lời giải »

Câu 4:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y=x^4-2x^2-3$

B. $y=-\frac{1}{4}{x}^4+3x^2-3$

C. $y=x^4-3x^2-3$

D. $y=x^4+2x^2-3$

Xem lời giải »

Câu 5:

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A. $y=x^3-3x+2$

B. $y=-x^3+3x^2-1$

C. $y=x^3-3x^2+2$

D. $y=x^3+3x^2-1$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có BBT:

BBT trên là BBT của hàm số nào?

A. $y=x^4-2x^2$

B. $y=-x^4+2x^2$

C. $y=-x^4-2x^2-3$

D. $y=-x^4-2x^2+1$

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có BBT như sau:

A. $y=x^4-2x^2+1$

B. $y=-x^4+2x^2+1$

C. $y=x^4-2x^2+2$

D. $y=-x^4+2x^2+2$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục trên R có BBT:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = - 1

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là y = - 2

D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1; - 2)

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập R bằng 0

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập R bằng 1

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (-1; 0) và $\left(1;+\infty \right)$

D. Đồ thị hàm số y = f(x) không có đường tiệm cận

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b^2{x}^2+1\left(a\ne 0\right)$. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

C. Với a > 0, đồ thị hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân

D. Với mọi giá trị của tham số $a,b\left(a\ne 0\right)$  thì hàm số luôn có cực trị

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có BBT:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng – 3

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng – 1 và 1

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ với a, b, c, d là các số thực và a khác 0 (có đồ thị như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?

A. $y\text{'}<0,\forall x\in \left(-2;0\right)$

B. Hàm số đạt GTNN tại điểm x = - 2

C. Đồ thị hàm số có đúng 2 điểm cực trị

D. $y\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}x=-2\\ x=0\end{array}\right.$

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây về dấu của a, b, c, d là đúng nhất?

A. a, d > 0

B. a > 0, c > 0 > b

C. a, b, c, d > 0

D. a, d > 0; c < 0

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a<0,b<0,c<0,d>0$

B. $a>0,b<0,c>0,d>0$

C. $a>0,b>0,c<0,d>0$

D. $a>0,b<0;c<0,d>0$

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $a<0,b<0,c=0,d>0$

B. $a>0,b<0,c>0,d>0$

C. $a<0,b>0,c>0,d>0$

D. $a<0,b>0;c=0,d>0$

Xem lời giải »

Câu 16:

Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a>0,b>0,c>0$

B. $a>0,b<0,c<0$

C. $a>0,b<0,c>0$

D. $a<0,b>0,c<0$

Xem lời giải »

Câu 17:

Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a<0,b>0,c>0$

B. $a<0,b>0,c<0$

C. $a<0,b<0,c>0$

D. $a<0,b<0,c<0$

Xem lời giải »

Câu 18:

Đồ thị hàm số bên là đồ thị của hàm số $y=x^4-4x^2+1\left(C\right)$. Tìm m để phương trình $x^4-4x^2+1-m=0$ có 4 nghiệm phân biệt

A. $m>1$

B. $m<-3$

C. $-4<m<0$

D. $-3<m<1$

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $-x^4+2x^2+1=m$ có 4 nghiệm phân biệt

A. $1\le m\le 2$

B. $m>1$

C. $m<2$

D. $1<m<2$

Xem lời giải »

Câu 20:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số $y=f\left(x\right)?$

A. 

B. 

C. 

D. 

Xem lời giải »

Câu 21:

Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III), (IV) như hình dưới đây:

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số $y=x^3+b{x}^2+cx+d$

A. (I)

B. (I), (III)

C. (II), (IV)

D. (III), (IV)

Xem lời giải »

Câu 22:

Cho các dạng đồ thị $\left(I\right),\left(II\right),\left(III\right)$ như hình dưới đây:

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số $y=x^3+b{x}^2-x+d$

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (I), (IV)

Xem lời giải »

Câu 23:

Biết rằng hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

B. Đồ thị (II) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

C. Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

D. Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có nghiệm kép

Xem lời giải »

Câu 24:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có bảng biến thiên như hình bên. Trong các hệ số a, b, c và d có bao nhiêu số âm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem lời giải »

Câu 25:

Cho đồ thị (C) của hàm số $y=x^3-6x^2+9x-1$ như hình vẽ. Hãy xác định số điểm cực trị của hàm số $y={\left|x\right|}^3-6x^2+9\left|x\right|-1$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem lời giải »