Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x+1}{1-x}$ Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1) \cup (1;+\infty )$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1) \cup (1;+\infty )$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1) và (1;+\infty )$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;1) và (1;+\infty )$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số y = -$x^3 + 3x^2 - 3x + 2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1) và (1;+\infty )$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$.

D. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = -x^4 + 4x^2 + 10$ và các khoảng sau:

A. Chỉ (I).

B. (I) và (II).

C. (II) và (III).

D. (I) và (III).

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số$y = \frac{3x - 1}{-4 + 2x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$.

D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;2)$ $\cup$ $(2;+\infty )$.

Xem lời giải »

Câu 5:

Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Xem lời giải »

Câu 6:

Hỏi hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 5}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. (−∞;−4) và(2;+∞).

B. (-4;2)

C. ,(−∞;−1). và,(−1;+∞.).

D. (−4;−1) và (−1;2).

Xem lời giải »

Câu 7:

Hỏi hàm số $y = \frac{x^3}{3} - 3x^2 + 5x - 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(5;+\infty )$

B. (2;3)

C. $(-\infty ;1)$

D. (1;5) 

Xem lời giải »

Câu 8:

Hỏi hàm số $y = \frac{3}{5}{x}^5 - 3x^4 + 4x^3 - 2$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(-\infty ;0)$

B. $\mathrm{ℝ}$

C. (0;2)

D. $(2;+\infty )$

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hàm số $y = a{x}^3 + b{x}^2 + cx + d$. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi nào?

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 15$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1).

B. Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

C. Hàm số đồng biến trên (-9;-5)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5;+\infty )$

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hàm số $y = \sqrt{3x^2 - x^3}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;0);(2;3)$.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;0);(2;3)$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3).

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + {\sin }^2\left(x\right), x \in \left[0;\mathrm{\pi }\right]$. Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hàm số $y = x + {\cos }^2\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

D. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho các hàm số sau:

Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho các hàm số sau:

Hỏi hàm số nào nghịch biến trên toàn trục số?

A. (I), (II).

B. (I), (II) và (III).

C. (I), (II) và (IV).

D. (II), (III).

Xem lời giải »

Câu 16:

Xét các mệnh đề sau:

I). Hàm số $y = -{(x-1)}^3$ nghịch biến trên R.

(II). Hàm số  đồng biến trên tập xác định của nó.

(III). Hàm số đồng biến trên R.

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 3. 

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho hàm số $y = \left|x+1\right|(x-2)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;\frac{1}{2})$.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-1) và (\frac{1}{2};+\infty )$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;\frac{1}{2})$ và đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2};+\infty )$.

Xem lời giải »

Câu 18:

Cho hàm số $y = x+ 3 + 2\sqrt{2-x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;-\infty )$và đồng biến trên khoảng (-2;2).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;-\infty )$và nghịch biến trên khoảng (-2;2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng (1;2).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và đồng biến trên khoảng (1;2).

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn giảm trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

B. Hàm số luôn tăng trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

C. Hàm số không đổi trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

D. Hàm số luôn giảm trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};0\right)$

Xem lời giải »

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x-m+2}{x+1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

A. m<-3

B. m $\le$-3

C. m$\le 1$

D. m < 1

Xem lời giải »

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $-3\le m\le 1$.

B. $m\le 1$.

C. $-3 < m <1$.

D. $m\le 3, m\ge 1$.

Xem lời giải »

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^2-(m+1)x+2m-1}{x-m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?

A. m > 1

B. m $\le$ 1

C. m<1

D. m$\ge$1

Xem lời giải »

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f\left(x\right) = x + m\cos \left(x\right)$ luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $\left|m\right|\le 1$

B. $m > \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\left|m\right|\ge 1$

D. m < $\frac{1}{2}$

Xem lời giải »

Câu 24:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = (m-3)x - (2m+1)\cos \left(x\right)$ luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $-4\le m\le \frac{2}{3}$

B. $m\ge 2$

C. $\left\{\begin{array}{l}m>3\\ m\ne 1\end{array}\right.$

D. m$\le$2

Xem lời giải »

Câu 25:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. m = 0.

B. m = –1 .

C. m = 2.

D. m = 1.

Xem lời giải »

Câu 26:

Bất phương trình $\sqrt{x^2-2x+3}-\sqrt{x^2-6x+11}>\sqrt{3-x}-\sqrt{x-1}$ có tập nghiệm (a;b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. -1.

Xem lời giải »

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^3}{3} + m{x}^2 - mx - m$ luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. $m = -5$

B. m = 0

C. m=-1

D. m=-6

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số $y = \frac{(m+3)x - 2}{x + m}$ luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. m = - 1

B. m=-2

C. m=0

D. Không có m.

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{mx+4}{x+m}$ giảm trên khoảng $(-\infty ;1)$?

A. -2<m<2

B. $-2\le m\le -1$

C. $-2<m\le -1$

D. $-2\le m\le 2$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^3-6x^2+mx+1$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

A. $m\le 0$

B. $m\le 12$

C. $m\ge 0$

D. $m\ge 12$

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^4-2(m-1)x^2+m-2$ đồng biến trên khoảng (1;3)?

A. $m\in [-5;2)$

B. m $\in$(-$\infty$;2]

C. m$\in (2;+\infty )$

D. m$\in (-\infty ;-5)$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}m{x}^2+2mx-3m+4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

A. m=-1;m=9

B. m=-1

C. m=9

D. m=1;m=-9

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan \left(x\right) - 2}{\tan \left(x\right) - m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ ?

A. $1\le m<2$

B. $m\le 0 hoặc 1\le m<2$

C. $m\ge 2$

D. $m\le 0$

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f\left(x\right) = \frac{m{x}^3}{3} + 7m{x}^2+14x-m+2$ giảm trên nửa khoảng $[1;+\infty )$?

A. $\left(-\infty ;\frac{-14}{15}\right)$

B. $(-\infty ;\frac{-14}{15}]$

C. $\left[-2;\frac{-14}{15}\right]$

D. $[\frac{-14}{15};+\infty )$

Xem lời giải »

Câu 9:

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = -x^4+(2m-3)x^2+m$ nghịch biến trên khoảng (1;2) là $(-\infty ;\frac{p}{q}]$ , trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và $q>0$. Hỏi tổng p+q là?

A. 5.

B. 9.

C. 7.

D. 3.

Xem lời giải »

Câu 10:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x^2-2mx+m+2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. Hai.

B. Bốn.

C. Vô số.

D. Không có.

Xem lời giải »

Câu 11:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{2x^2+(1-m)x+1+m}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$ ?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Xem lời giải »

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\alpha$ và $\beta$ sao cho hàm số  

luôn giảm trên $\mathrm{ℝ}$?

Xem lời giải »

Câu 13:

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x + a\sin \left(x\right) + b\cos \left(x\right)$ luôn tăng trên $\mathrm{ℝ}$

A. $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=$3

B. a+b=$2\sqrt{3}$

C. $a^2+b^2\le 4$

D. a+2b $\ge \frac{1+\sqrt{2}}{3}$

Xem lời giải »

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^3-3x^2-9x-m$ có đúng 1 nghiệm?

A. $-27\le m\le 5$

B. $m<-5$ hoặc m>27

C. m<-27 hoặc m>5

D. $-5\le m\le 27$

Xem lời giải »

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $2\sqrt{x+1}=x+m$ có nghiệm thực?

A. m$\ge$2

B. $m\le 2$

C. $m\ge 3$

D. $m\le 3$

Xem lời giải »

Câu 16:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^2-4x+5}=m+4x-x^2$ có đúng 2 nghiệm dương?

A. $1\le m\le 3$

B. $-3<m<\sqrt{5}$.

C. $-\sqrt{5}<m<3$.

D. $-3\le m<3$.

Xem lời giải »

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: $x^2-3x+2\le 0$ cũng là nghiệm của bất phương trình $m{x}^2+(m+1)x+m+2\ge 0$?

A. $m\le -1$.

B. $m\le \frac{-4}{7}$.

C. $m\ge \frac{-4}{7}$.

D. $m\ge -1$.

Xem lời giải »

Câu 18:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình: ${\log }_3^2\left(x\right)+\sqrt{{\log }_3^2\left(x\right)+1}-2m-1=0$ có ít nhất một nghiệm trên đoạn $\left[1;3^{\sqrt{3}}\right]$ ?

A. $-1\le m\le 3$.

B. $0\le m\le 2$.

C. $0\le m\le 3$.

D. -.$-1\le m\le 2$

Xem lời giải »

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^2+mx+2} = 2x + 1$ có hai nghiệm thực?

A. $m \ge \frac{-7}{2}$.

B. $m\ge \frac{-3}{2}$.

C. $m\ge \frac{9}{2}$.

D. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$.

Xem lời giải »

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $3\sqrt{x-1}+ m\sqrt{x+1} = 2\sqrt[4]{x^2-1}$ có hai nghiệm thực?

A. $\frac{1}{3}\le m<1$.

B. $-1\le m\le \frac{1}{4}$.

C. $-2<m\le \frac{1}{3}$.

D. $0\le m<\frac{1}{3}$.

Xem lời giải »

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $\sqrt{(1+2x)(3-x)} > m+2x^2-5x-3$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[\begin{array}{cc}\frac{-1}{2};& 3\end{array}\right]$?

A. $m>1$.

B. m>0.

C. m<1.

D. m<0.

Xem lời giải »

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $3(\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x}) - 2\sqrt{(1+x)(3-x)} \ge m$ nghiệm đúng với mọi $x\le \left[\begin{array}{cc}-1;& 3\end{array}\right]$ ?

A. $m\le 6$.

B. $m\ge 6$.

C. $m\ge 6\sqrt{2}-4$.

D. $m\le 6\sqrt{2}-4$.

Xem lời giải »

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $\sqrt{3x+1}+\sqrt{6x-1}-\sqrt{18+3x-x^2}\le m^2-m+1$ nghiệm đúng$\forall x\in \left[\begin{array}{cc}-3;& 6\end{array}\right]$?

A. $m\ge -1$.

B. $-1\le m\le 0$.

C. $0\le m\le 2$.

D. $m\le -1$ hoặc $m\ge 2$.

Xem lời giải »

Câu 24:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $m.4^x+(m-1)2^{x+2}+m-1>0$ nghiệm đúng $\forall x\in \mathrm{ℝ}$?

A. $m\le 3$.

B. $m\ge 1$.

C. $-1\le m\le 4$.

D. $m\ge 0$.

Xem lời giải »

Câu 25:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình: $-x^3+3mx-2<\frac{-1}{x^3}$ nghiệm đúng $\forall x\ge 1$ ?

A. $m<\frac{2}{3}$.

B. $m\le \frac{2}{3}$.

C. $m\ge \frac{3}{2}$.

D. $\frac{-1}{3}\le m\le \frac{3}{2}$.

Xem lời giải »

Câu 26:

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình $2^{{\cos }^{2}x}+3^{{\sin }^{2}x}\ge m.3^{{\cos }^{2}x}$ có nghiệm?

A. $m=4$.

B. $m=8$.

C. m=12.

D. m=16.

Xem lời giải »

Câu 27:

Bất phương trình $\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}-\sqrt{4-x}\ge 2\sqrt{3}$ có tập nghiệm là $\left[\begin{array}{cc}a;& b\end{array}\right]$. Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

A. -2.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số y = sin x với $x \in \left[- \frac{\pi }{2} ; \frac{3\pi }{2}\right]$ như hình vẽ.

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = sin x với $x \in \left[- \frac{\pi }{2} ; \frac{3\pi }{2}\right]$ 

A. $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

B. $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\mathrm{\pi }\right)$

C. (-1;1)

D. $(0;\mathrm{\pi })$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho đồ thị hàm số $y=-x^3$ như hình vẽ. Hàm số $y=-x^3$ nghịch biến trên khoảng:

A. (-1;0)    

B. (-∞;0)

C. (0;+∞)    

D. (-1;1)

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{-2}{x}$ như hình vẽ. Hàm số $y = \frac{-2}{x}$ đồng biến trên 

A. (-∞;0)   

B. (-∞;0) ∪ (0;+∞)

C. R    

D. (-∞;0) và (0;+∞)

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right) = \sqrt{x(x-1){(x+2)}^2}$

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1).

B. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞;0) và (1;+∞).

C. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng và (1;+∞).

D. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (1;+∞).

Xem lời giải »

Câu 5:

Khoảng nghịch biến của hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+5$ là: 

A. (1;3)    

B.(-∞; 1) ∪ (3; +∞)  

C. (-∞; 1) và (3; +∞)  

D. (1;+∞)

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3$. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) ∩ (0; 1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0) ∪ (1; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) ∪ (0; 1)

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; +∞)

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này

A. Luôn đồng biến trên R

B. Chỉ đồng biến trên khoảng (0; +∞)

C. Chỉ nghịch biến trên (-∞; -1) 

D. Luôn nghịch biến trên R

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ đồng biến trên khoảng (-∞; 1) ?

A. $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-1$

B. $y=\frac{-2x+1}{x-1}$

C. $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$

D. $y=\sqrt{x-1}$

Xem lời giải »

Câu 9:

Tìm m để hàm số $y = \frac{-mx+2}{ 2x-m}$ luôn nghịch biến trên khoảng xác định.

A.-2 < m ≤ 2    

B. m < -2 hoặc m > 2

C. -2 < m < 2    

D. m ≠ ±2

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+3mx-1$, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) 

A. m < 1   

B. m ≥ 1   

C. m ≤ -1   

D. m ≥ -1

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên:

A. (0;1)

B. (1;3)

C. (0;1) $\cup$ (1;3)

D. (0;1) và (1;3)

Xem lời giải »

Câu 12:

Hỏi hàm số $y = \frac{3x-1}{x+5}$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (-∞ ; +∞)    

B. (-∞; -5)

C. (-5; +∞) ∪ (1; 3)  

D. (0; 1) và (1; 3)

Xem lời giải »

Câu 13:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=2x^3-9x^2+12x+3$

A.(-∞; 1) ∪ (2; +∞)

B. (-∞; 1] và [2; +∞)

C. (-∞; 1) và (2; +∞)

D. (1;2)

Xem lời giải »

Câu 14:

Khoảng nghịch biến của hàm số $y=x^4-2x^2-1$ là:

A. (-∞; -1) và (0; 1)

B. (-∞; 0) và (1; +∞)

C. (-∞; -1) ∪ (0; 1)

D. (0;1)

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hàm số $y =\frac{x+1}{x-1} \left(1\right)$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số (1) nghịch biến trên R\{1}

B. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

C. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

D. Hàm số (1) đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

Xem lời giải »

Câu 16:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $f\left(x\right)=x+co{s}^{2}x$

A. R\{0}

B. (-∞; +∞) 

C. (-1; 1)

D. (0; π)

Xem lời giải »

Câu 17:

Hàm số $y=x-\sqrt{x^2-1}$ đồng biến trên khoảng nào?

A. R

B. (-∞; 0) 

C. (-1; 0)  

D. (0; +∞)

Xem lời giải »

Câu 18:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3–x^2+(m-1)x+m.$ Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên R

A. m ≤ 2    

B. m > 2    

C. m ≥ 2    

D. m <2

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho hàm số $y=\frac{-x^3}{3}-\frac{m{x}^2}{2}-2x+1$

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

A. $m<2\sqrt{2}$

B. $m\ge 2\sqrt{2}$

C. $m=2\sqrt{2}$

D. $m\le 2\sqrt{2}$

Xem lời giải »

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan x + m}{\tan x + 5}$ nghịch biến trên $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

A. 1 < m < 5    

B. m ≥ 5    

C. m < -1 hoặc m > 5

D. m > 5

Xem lời giải »

Câu 21:

Cho hàm số $y=x^3+3x^2+mx+1-2m.$Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1. 

A. m = 0 

B. m = 1/4  

C. m = 9/4    

D. Không tồn tại

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên D và $x_1,x_2\in D$ mà $x_1>x_2$, khi đó:

A. $f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$

B. $f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$

C. $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$

D. $f\left(x_2\right)\ge f\left(x_1\right)$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định và có đạo hàm trên $\left(a;b\right)$. Nếu $f\text{'}\left(x\right)<0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì:

A. Hàm số đồng biến trên $\left(a;b\right)$ 

B. Hàm số nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ 

C. Hàm số không đổi trên $\left(a;b\right)$ 

D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ 

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên R thì:

A. $f\text{'}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in R$

B. $f\text{'}\left(x\right)=0,\forall x\in R$

C. $f\text{'}\left(x\right)<0,\forall x\in R$

D. $f\text{'}\left(x\right)\le 0,\forall x\in R$

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R. Chọn kết luận đúng:

A. Nếu $f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x\in R$ thì hàm số đồng biến trên R

B. Nếu $f\text{'}\left(x\right)<0,\forall x\in R$ thì hàm số đồng biến trên R

C. Nếu $f\text{'}\left(x\right)<0,\forall x\in R$ thì hàm số nghịch biến trên R

D. Nếu $f\text{'}\left(x\right)<0,\forall x\in R$ thì hàm số đồng biến trên R

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f (x) nghịch biến trên R thì:

A. $f\text{'}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in R$

B. $f\text{'}\left(x\right)=0,\forall x\in R$

C. $f\text{'}\left(x\right)<0,\forall x\in R$

D. $f\text{'}\left(x\right)\le 0,\forall x\in R$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số y= f (x) xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

A. Nếu $f\text{'}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì f (x) đồng biến trên (a;b)

B. Nếu $f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì f (x) đồng biến trên (a;b)

C. Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì f (x) = 0 trên (a;b)

D. Nếu $f\text{'}\left(x\right)\le 0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì f (x) không đổi trên (a;b)

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $f\text{'}\left(x\right)<0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a;b)

B. Nếu $f\text{'}\left(x\right)>0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a;b)

C. Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a;b) thì $f\text{'}\left(x\right)\le 0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$

D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a;b) thì $f\text{'}\left(x\right)>0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Chọn kết luận đúng:

A. Nếu $f\text{'}\left(x\right)\le 0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì f (x) nghịch biến trên (a;b)

B. Nếu $f\text{'}\left(x\right)<0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì f (x) nghịch biến trên (a;b)

C. Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì $f\left(x\right)=0$ trên (a;b)

D. Nếu $f\text{'}\left(x\right)\le 0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì f (x) không đổi trên (a;b)

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $f\text{'}\left(x\right)>0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a;b)

B. Nếu $f\text{'}\left(x\right)>0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số y = f (x) không đổi trên (a;b)

C. Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a;b) thì $f\text{'}\left(x\right)\le 0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$

D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a;b) thì $f\text{'}\left(x\right)>0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=1,\forall x\in R$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f\left(-1\right)>f\left(2\right)$

B. $f\left(-1\right)<f\left(2\right)$

C. $f\left(-1\right)=f\left(2\right)$

D. $f\left(-1\right)\ge f\left(2\right)$

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(1;+\infty \right)$

B. $\left(0;1\right)$

C. $\left(-2;3\right)$

D. $\left(-\infty ;0\right)$

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;3\right)$

B. Hàm số đồng biến trên $\left(2;3\right)$

C. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;3\right)$

D. Hàm số nghịch biến trên $\left(2;+\infty \right)$

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=2x^2$ trên R. Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số không xác định tại x = 0  

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ và nghịch biến trên $\left(-\infty ;0\right)$

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right) =(1 -\sqrt{2})x^2$ trên R. Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số không xác định tại x = 0

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ và nghịch biến trên $\left(-\infty ;0\right)$

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=-\left(\sqrt{5}-2\right)x^2$ trên R. Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số không xác định tại x = 0

C. Hàm số nghịch biến trên R

Xem lời giải »

Câu 1:

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$

A. $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(3;+\infty \right)$

B. $\left(1;3\right)$

C. $\left(-\infty ;1\right)$

D. $\left(3;+\infty \right)$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y=\frac{1}{x-1}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $\left(2;+\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên $\left(2;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)$  và $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$. Mệnh đề đúng là

A. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$  và $\left(-1;+\infty \right)$ , nghịch biến trên $\left(-1;1\right)$

B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$  và $\left(-1;+\infty \right)$

C. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$  và $\left(-1;+\infty \right)$

D. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

Xem lời giải »

Câu 4:

Hàm số $y=x^3-3x^2-9x+7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left(1;+\infty \right)$

B. $\left(-5;-2\right)$

C. $\left(-\infty ;1\right)$

D. $\left(-1;3\right)$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)\cup \left(3;+\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right]\cup \left[3;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên đoạn $\left[-1;2\right]$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(2;\frac{5}{2}\right)$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. $\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{1}{2}\right)$

B. $\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{1}{2}\right)$

C$\left(-\infty ;1\right)$. 

D. $\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A. .$\left(1;2\right)$

B. $\left(0;3\right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-1;3\right)$

Xem lời giải »

Câu 8:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$?

A. $y=x^4-2x^2+3$

B. $y=x+1+\frac{1}{x}$

C. $y=\frac{x-3}{2x+1}$

D. $y=x^3+x^2+2x+1$

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(0;4\right)$ 

B. $\left(-\infty ;-1\right)$ 

C. $\left(-1;1\right)$ 

D. $\left(0;2\right)$ 

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $\left(-1;0\right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right)$ 

C. $\left(0;1\right)$

D. $\left(0;+\infty \right)$ 

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(-3;-1)$ 

B. $(-\infty ;0)$ 

C. $(-2;-1)$ 

D. $(-3;-2)\cup (-2;-1)$

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho đồ thị f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-\infty ;0\right)$ 

B. $\left(0;1\right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$ 

D. $\left(-1;0\right)$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$?

A. $y=\frac{x+1}{x+3}$ 

B. $y=\frac{x-1}{x-2}$ 

C. $y=-x+2$

D. $y=x^3+x$ 

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hàm số $y=\frac{x^2-8x+9}{x-5}$. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;3\right)$

B. Hàm số đồng biến trên $\left(3;9\right)$ 

C. Hàm số đồng biến trên $\left(-1;4\right)$ 

D. Hàm số đồng biến trên $\left(6;+\infty \right)$ 

Xem lời giải »

Câu 15:

Hàm số $y=-x^3+3x-5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-1;1\right)$ 

B. $\left(-\infty ;-1\right)$ 

C. $\left(1;+\infty \right)$ 

D. $\left(-\infty ;1\right)$ 

Xem lời giải »

Câu 1:

Hình dưới là đồ thị hàm số $y = f\text{'}\left(x\right)$. Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(0;1\right);\left(2;+\infty \right)$

B. $\left(1;2\right)$

C. $\left(2;+\infty \right)$

D. $\left(0;1\right)$

Xem lời giải »

Câu 2:

Hàm số $y=-x^4-2x^2+3$ nghịch biến trên:

A. $\left(-\infty ;0\right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(0;1\right)$

C. R

D. $\left(0;+\infty \right)$

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+15$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(1;+\infty \right)$

B. $\left(0;1\right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-1;1\right)$

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y=-x^4+2x^3-2x-1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$

D. $\left(-\infty ;1\right)$

Xem lời giải »

Câu 5:

Hàm số $y=2x^4+1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $\left(0;+\infty \right)$

B. $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$

D. $\left(-\infty ;0\right)$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)=-2x^3+3x^2+12x-5$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A. Trên khoảng $\left(-1;1\right)$ thì f (x) đồng biến

B. Trên khoảng $\left(-3;-1\right)$ thì f (x) nghịch biến

C. Trên khoảng $\left(5;10\right)$ thì f (x) nghịch biến

D. Trên khoảng $\left(-1;3\right)$ thì f (x) đồng biến

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+5$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;2\right)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;2\right)$

Xem lời giải »

Câu 8:

Hàm số $y=x^3-3x^2+4$ đồng biến trên:

A. $\left(0;2\right)$

B. $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;2\right)$

D. $\left(0;+\infty \right)$

Xem lời giải »

Câu 9:

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-1$?

A. $\left(1;3\right)$

B. $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(3;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;3\right)$

D. $\left(1;+\infty \right)$

Xem lời giải »

Câu 10:

Hàm số $y=-x^3+3x^2-1$ đồng biến trên khoảng

A. $\left(0;2\right)$

B. $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. $\left(0;3\right)$

Xem lời giải »

Câu 11:

Hàm số $y=2x^3-9x^2+12x+3$ nghịch biến trên những khoảng nào?

A. $\left(2;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;1\right)$

D. $\left(1;2\right)$

Xem lời giải »

Câu 12:

Hàm số $y=\frac{x^4}{4}-2x^2+3$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(0;2\right)$

B. $\left(-2;0\right)$

C. $\left(2;+\infty \right)$

D. $\left(-2;0\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$

Xem lời giải »

Câu 13:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R?

A. $y=\sin x-3x$

B. $y=\cos x+2x$

C. $y=x^3$

D. $y=x^5$

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2-4$. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-2;2\right)$

D. Hàm số không đổi trên R

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=-x^2+4$. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-2;2\right)$

D. Hàm số không đổi trên R

Xem lời giải »

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\left(1;+\infty \right)$?

A. $y=x^4+x^2+1$ 

B. $y={\log }_{2}x$

C. $y=\frac{x+2}{x+1}$ 

D. $y={2020}^x$ 

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ và $f^{\text{'}}\left(x\right)<0,\forall x\in \left(0;+\infty \right)$. Biết $f\left(1\right)=2020$. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $f\left(2020\right)>f\left(2022\right)$ 

B. $f\left(2018\right)<f\left(2020\right)$ 

C. $f\left(0\right)=2020$ 

D. $f\left(2\right)+f\left(3\right)=4040$ 

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$. Khẳng định nào dưới đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$

B. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(-2;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-2;2017\right)$ 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0:+\infty \right)$ 

Xem lời giải »

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

A. $y=2-x^2$

B. $y=\frac{2x-5}{x-1}$ 

C. $y=x^4-2x^2+2$

D. $y=\frac{1}{3}{x}^3+2x^2+3x$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $y=x-\cos x$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R 

B. Hàm số đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$  và nghịch biến trên $\left(-\infty ;0\right)$ 

C. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;0\right)$ 

D. Hàm số nghịch biến trên $\left(0;+\infty \right)$ 

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm bậc ba $y=f\left(x\right)$ có đồ thị đạo hàm $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. $\left(1;2\right)$

B. $\left(-1;0\right)$

C. $\left(3;4\right)$ 

D. $\left(2;3\right)$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$, có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$ thỏa mãn

Hàm số $y=f\left(1-x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. $\left(-1;3\right)$

B. $\left(-1;1\right)$

C. $\left(-2;0\right)$

D. $\left(1;+\infty \right)$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=2019-f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(0;1\right)$

B. $\left(-2;1\right)$

C. $\left(-3;0\right)$

D. $\left(1;2\right)$

Xem lời giải »

Câu 9:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+4x-1$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Xem lời giải »

Câu 10:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+x-1$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem lời giải »

Câu 11:

Hàm số $y=x^3+3x^2+mx+m$ đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là:

A. $m\le 1$

B. $m\ge 3$

C. $-1\le m\le 3$

D. $m<3$

Xem lời giải »

Câu 12:

Giá trị của m để hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

A. $-2<m<2.$

B. $-2<m\le -1.$

C. $-2\le m\le 2.$

D. $-2\le m\le 1.$

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$ trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình vẽ. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $\left(-\infty ;\frac{5}{2}\right)$ 

B. $\left(3;+\infty \right)$

C. $\left(0;3\right)$

D. $\left(-\infty ;0\right)$

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ và $f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(0;+\infty \right)$. Biết f(1) = 2. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

A. f(2) = 1

B. f(2017) > f(2018)

C. f(-1) = 2

D. f(2) + f(3) = 4

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)\left(5-x\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(1) < f(4) < f(2)

B. f(1) < f(2) < f(4)

C. f(2) < f(1) < f(4)

D. f(4) < f(2) < f(1)

Xem lời giải »

Câu 1:

Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2-mx-m$ đồng biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là:

A. – 4

B. – 1

C. 0

D. 1

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y=-x^3-x^2+mx+1$ nghịch biến trên R?

A. $m<-3$

B. $m\le -\frac{1}{3}$