Top 50 bài tập Mặt cầu (mới nhất)

Câu 1:

Cho mặt cầu tâm O bán kính R và điểm A bất kì trong không gian. Điểm A không nằm ngoài mặt cầu khi và chỉ khi:

A. OA = R

B. OA ≤ R

C. OA < R

D. OA > R

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh B và BC = a, SA ⊥ (ABC), SA = 2a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm S nằm trong mặt cầu tâm A bán kính a

B. Điểm S nằm ngoài mặt cầu tâm A bán kính 2a

C. Điểm C nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 2a

D. Cả ba điểm S, B, C cùng nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 2a

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và một mặt phẳng (P). Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P). Mặt phẳng (P) có nhiều hơn một điểm chung với mặt cầu (S) nếu:

A. h ≤ R

B. h ≥ R

C. h > R

D. h < R

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và một đường thẳng d. Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu (S) nếu và chỉ nếu:

A. h ≤ R

B. h = R

C. h > R

D. h < R

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) theo a là:

A. 2a

B. a

C. a$\sqrt{2}$/2

D. 2a$\sqrt{5}$/5

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2AD = 2a. SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SB và đáy là 45^o. Bán kính mặt cầu tâm A cắt mặt phẳng (SBD) theo một đường tròn có bán kính bằng a là:

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{11}}{2\sqrt{3}}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{30}}{5}$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với SC theo a là:

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

C. $\mathrm{a}\sqrt{2}$

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a là:

A. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{11}}{3}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{17}}{3}$

D. $\mathrm{a}\sqrt{10}$

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hai quả cầu cùng bán kính là 5cm. Để đựng hai quả cầu Nam phải làm một hình hộp chữ nhật từ bìa carton. Hỏi trong các đáp án dưới đây, Nam cần ít nhất bao nhiêu xen-ti-mét vuông bìa carton để làm được chiếc hộp đó?

A. 300(c${\mathrm{m}}^2$)

B. 1000(c${\mathrm{m}}^2$)

C. 250(c${\mathrm{m}}^2$)

D. 1250(c${\mathrm{m}}^2$)

Xem lời giải »

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi hình chóp có đáy là một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

B. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó là hình chóp tam giác.

C. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó có các cạnh bên bằng nhau.

D. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp nếu có cạnh bên vuông góc với đáy.

Xem lời giải »

Câu 11:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu đáy của nó là hình vuông

B. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó là lăng trụ đứng

C. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó có đáy là đa giác nội tiếp được đường tròn

D. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó là lăng trụ đứng tam giác

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. a

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

D. $\mathrm{a}\sqrt{3}$

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là:

A. a

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

D. $\mathrm{a}\sqrt{2}$

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $\frac{5\mathrm{\pi }\sqrt{15}}{18}$

B. $\frac{5\mathrm{\pi }\sqrt{15}}{54}$

C. $\frac{4\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{27}$

D. $\frac{5\mathrm{\pi }}{3}$

Xem lời giải »

Câu 15:

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S,ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a , cạnh bên SA = a$\sqrt{3}$.

A. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{3\mathrm{a}\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{3\mathrm{a}\sqrt{6}}{8}$

Xem lời giải »

Câu 16:

Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{39}}{6}$

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{12}}{6}$

C. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4\mathrm{a}}{\sqrt{3}}$

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho đường thẳng a và điểm A cách đường thẳng a một khoảng bằng 4cm. Trong các mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng a, mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất thì diện tích đó bằng:

A. 4π(c${\mathrm{m}}^2$)

B. 16π/3(c${\mathrm{m}}^2$)

C. 16π(c${\mathrm{m}}^2$)

D. 64π(c${\mathrm{m}}^2$)

Xem lời giải »

Câu 18:

Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và một mặt phẳng (P). Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P). Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có điểm chung nếu và chỉ nếu:

A. h < R

B. h = R

C. h ≤ R

D. h ≥ R

Xem lời giải »

Câu 19:

Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O cách Δ một khoảng bằng 20cm. Mặt cầu (S) tâm O cắt đường thẳng Δ theo một dây có độ dài 30cm có bán kính r bằng:

A. r = 45cm

B. r = 30cm

C. r = 25cm

D. r = 20cm

Xem lời giải »

Câu 20:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA tạo với đáy một góc bằng 30^o và SA=2a. Trong các điểm S, B, C điểm nào nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 3a.

A. Không điểm nào

B. Chỉ điểm S

C. Chỉ hai điểm B và C

D. Cả ba điểm

Xem lời giải »

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, DSAB là tam giác đều. Bán kính mặt cầu tâm A cắt SB theo một dây có độ dài a là:

A. a$\sqrt{13}$/2

B. 2a

C. 2a$\sqrt{2}$

D. a$\sqrt{3}$

Xem lời giải »

Câu 22:

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{54}$

B. $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3}{9}$

C. $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{27}$

D. $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

Xem lời giải »

Câu 23:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a và $\hat{\mathrm{B}}$ = 30°. Quay tam giác vuông này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi ${\mathrm{S}}_1$ là diện tích toàn phần của hình nón đó và ${\mathrm{S}}_2$ là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số  là:

A. $\frac{{\mathrm{S}}_1}{{\mathrm{S}}_2}=1$

B. $\frac{{\mathrm{S}}_1}{{\mathrm{S}}_2}=\frac{1}{2}$

C. $\frac{{\mathrm{S}}_1}{{\mathrm{S}}_2}=\frac{2}{3}$

D. $\frac{{\mathrm{S}}_1}{{\mathrm{S}}_2}=\frac{3}{2}$

Xem lời giải »

Câu 24:

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a.

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{4}$

Xem lời giải »

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $\mathrm{a}\sqrt{3}$

B. $\mathrm{a}\sqrt{6}$

C. $\frac{3\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{2}$

Xem lời giải »

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $\frac{3{\mathrm{\pi a}}^2}{7}$

B. $\frac{7{\mathrm{\pi a}}^2}{12}$

C. $\frac{7{\mathrm{\pi a}}^2}{3}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{7}$

Xem lời giải »

Câu 27:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa SA và đáy là 60^o, SA = 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

C. $2\mathrm{a}$

D. $\mathrm{a}\sqrt{3}$

Xem lời giải »

Câu 28:

Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5 và SA, SB, SC đôi một vuông góc. Khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có thể tích là:

A. $25\sqrt{2}\mathrm{\pi }$

B. $\frac{125\sqrt{2}\mathrm{\pi }}{3}$

C. $\frac{10\sqrt{2}\mathrm{\pi }}{3}$

D. $\frac{5\sqrt{2}{\mathrm{\pi }}^3}{3}$

Xem lời giải »

Câu 29:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a$\sqrt{2}$ và góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) là 60^o. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là:

A. 2a

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

D. $\mathrm{a}\sqrt{5}$

Xem lời giải »

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{12}}{12}$

B. $\frac{\mathrm{a}}{2}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{21}}{6}$

Xem lời giải »

Câu 31:

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

A. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{14}}{7}$

B. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{7}}{3\sqrt{2}}$

D. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{2}}{7}$

Xem lời giải »

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A và AB = SB = a, SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng SC và AB là:

A. a

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{\mathrm{a}}{2}$

Xem lời giải »

Câu 1:

Điểm M thuộc mặt cầu tâm O bán kính R nếu

A. OM = R

B. $OM\le R$

C. OM < R

D. OM > R

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho mặt cầu (S ) tâm O, bán kính R và mặt phẳng (P), gọi H là hình chiếu của O trên (P). Nếu thì:

A. (P) cắt (S) 

B. (P) tiếp xúc (S) 

C. (P) và (S) không có điểm chung 

D. (P) cắt (S) tại hai điểm phân biệt 

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cắt nhau tại nhiều hơn một điểm. Giao tuyến của chúng là:

A. Mặt phẳng 

B. Đường tròn 

C. Đoạn thẳng 

D. Hình tròn 

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho mặt cầu (S) có tâm O bán kính R và đường thẳng d. Nếu d và (S) không có điểm chung thì:

A. $d\left(O;d\right)>R$

B. $d\left(O;d\right)<R$

C. $d\left(O;d\right)=R$

D. $d\left(O;d\right)\le R$ 

Xem lời giải »

Câu 5:

Số giao điểm của đường thẳng và mặt cầu tối đa có thể có là

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem lời giải »

Câu 6:

Số tiếp tuyến vẽ được từ một điểm nằm trong mặt cầu là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Xem lời giải »

Câu 7:

Công thức tính diện tích mặt cầu:

A. $S=\pi R^2$

B. $S=4\pi R^2$

C. $S=2\pi R^2$

D. $S=\frac{4}{3}\pi R^2$ 

Xem lời giải »

Câu 8:

Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu nó:

A. Đi qua các đỉnh của đa diện

B. Tiếp xúc với các mặt của đa diện

C. Tiếp xúc với các cạnh của đa diện

D. Đi qua trung điểm các cạnh của đa diện

Xem lời giải »

Câu 9:

Trục đa giác đáy là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tại:

A. Đỉnh đa giác đáy 

B. Trực tâm đa giác đáy 

C. Trọng tâm đa giác đáy 

D. Tâm đường tròn đáy 

Xem lời giải »

Câu 10:

Hình chóp tứ giác đều có trục đa giác đáy là đường thẳng

A. Đi qua tâm đáy

B. Đi qua đỉnh

C. Đi qua đỉnh và song song đáy

D. Đi qua đỉnh và tâm đáy 

Xem lời giải »

Câu 11:

Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?

A. Hình hộp chữ nhật 

B. Hình lập phương 

C. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều

D. Hình chóp có đáy là hình thoi

Xem lời giải »

Câu 12:

Hình lập phương có mấy mặt cầu ngoại tiếp?

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Xem lời giải »

Câu 13:

Hình chóp nào sau đây luôn nội tiếp được mặt cầu?

A. Hình chóp tam giác 

B. Hình chóp tứ giác 

C. Hình chóp ngũ giác 

D. Hình chóp lục giác 

Xem lời giải »

Câu 14:

Số mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem lời giải »

Câu 15:

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều nằm ở đâu?

A. Trung điểm đoạn nối đỉnh với tâm đáy

B. Tâm đáy

C. Điểm nằm trên đoạn nối đỉnh với tâm đáy

D. Đỉnh hình chóp

Xem lời giải »

Câu 1:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Điểm thuộc mặt cầu thì thuộc khối cầu.

B. Điểm thuộc khối cầu thì thuộc mặt cầu.

C. Điểm nằm ngoài mặt càu thì thuộc khối cầu.

D. Điểm nằm ngoài khối cầu thì thuộc mặt cầu.

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:

A. (P) tiếp xúc (S) 

B. (P) không cắt (S) 

C. (P) không đi qua tâm mặt cầu

D. (P) đi qua tâm mặt cầu 

Xem lời giải »

Câu 3:

Các tiếp tuyến tại cùng một điểm nằm trên mặt cầu có tính chất:

A. Trùng nhau 

B. Song song 

C. Cùng thuộc mặt phẳng 

D. Vuông góc với nhau 

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho mặt cầu (S) và điểm $A\in \left(S\right)$, (P) là tiếp diện của (S) tại A. Chọn mệnh đề sai:

A. Mọi đường thẳng đi qua A nằm trong (P) đều là tiếp tuyến của (S)

B. Mọi đường thẳng nằm trong (P) đều tiếp xúc với (S)

C. Các đường thẳng nằm trong (P) không thể có với (S) hai điểm chung

D. Đường thẳng OA vuông góc với (P) tại A 

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho mặt cầu (S) và điểm A nằm ngoài mặt cầu, các điểm B, C, D, E lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A đến mặt cầu. Chọn mệnh đề đúng:

A. Bốn điểm B, C, D, E thẳng hàng

B. Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

C. Bốn điểm B, C, D, E là bốn đỉnh của một hình chữ nhật

D. Bốn điểm B, C, D, E là bốn đỉnh của một hình vuông

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho mặt cầu (S) cố định và điểm A di chuyển trong không gian, vị trí của A để tập hợp các tiếp điểm của tiếp tuyến với mặt cầu kẻ từ A là đường tròn lớn là:

A. OA = R 

B. Không có A 

C. OA = 2R 

D. OA = 0 

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10 cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?

A. (P) và (S) có vô số điểm chung

B. (P) và (S) theo một đường tròn bán kính 3 cm

C. (P) tiếp xúc với (S)

D. (P) cắt (S)

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P) cách l một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Khi đó giao của (P) và (S) là đường tròn có chu vi bằng:

A. $2\pi R$

B. $2\pi R\sqrt{3}$

C. $\pi R\sqrt{3}$

D. $\pi R$ 

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên b. Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

A. $\frac{b^2}{2\sqrt{b^2-{\displaystyle \frac{a^2}{2}}}}$

B. $\frac{b^2}{\sqrt{b^2-{\displaystyle \frac{a^2}{2}}}}$

C. $\frac{b^2}{2\sqrt{b^2-{\displaystyle \frac{a^2}{4}}}}$

D. $\frac{2b^2}{\sqrt{b^2-{\displaystyle \frac{a^2}{2}}}}$ 

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\widehat{SAC}=\widehat{SBC}=90°$. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nằm trên đường thẳng nào?

A. SA

B. SC

C. SC

D. AC

Xem lời giải »

Câu 11:

Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với $SA=a,SB=2a,SC=3a$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là:

A. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a\sqrt{14}}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{14}}{4}$ 

Xem lời giải »

Câu 12:

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có $SA=a,AB=b,AC=c$. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính R bằng:

A. $\frac{2\left(a+b+c\right)}{3}$

B. $2\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

C. $\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

D. $\sqrt{a^2+b^2+c^2}$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 2; 2; 1. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trên.

A. R = 3

B. $R=\frac{3}{2}$

C. $R=\frac{9}{2}$ 

D. R = 9

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $AB=a,AD=2a,AA\text{'}=3a$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:

A. $V=\frac{28\sqrt{14}\pi a^3}{3}$

B. $V=\sqrt{6}\pi a^3$

C. $V=\frac{7\sqrt{14}\pi a^3}{3}$

D. $V=4\sqrt{6}\pi a^3$ 

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho một mặt cầu bán kính bằng 2. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?

A. $\min V=32\sqrt{3}$

B. $\min V=64\sqrt{3}$

C. $\min V=27\sqrt{3}$

D. $\min V=16\sqrt{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hai khối cầu có bán kính lần lượt bằng a và 2a. Tỉ số thể tích của khối cầu nhỏ với thể tích của khối cầu lớn bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. 4

C. $\frac{1}{8}$

D. 8

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho mặt cầu (S). Biết rằng khi cắt mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là 3 thì được giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi là $12\mathrm{\pi }$. Diện tích của mặt cầu (S) bằng:

A. $180\mathrm{\pi }$

B. $180\sqrt{3}\pi$

C. $90\sqrt{3}\pi$

D. $90\pi$ 

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a\sqrt{3},BC=2a$, đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc $30°$. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng:

A. $6\pi a^2$

B. $3\pi a^2$

C. $4\pi a^2$

D. $24\pi a^2$ 

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=2a,AC=a$. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B và C. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{2}{3}{a}^3$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. $R=\frac{\sqrt{3}a}{2}$

B. $R=a\sqrt{2}$

C. $R=a$

D. $R=\frac{3a}{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, $AB=AC=a,AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CA’B’C’ là:

A. $\frac{4\pi a^2}{3}$

B. $4\pi a^2$

C. $12\pi a^2$

D. $4\sqrt{3}\pi a^2$ 

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho ba hình cầu có bán kính lần lượt là $R_1,R_2,R_3$ đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Các tiếp điểm của ba hình cầu với mặt phẳng (P) lập thành một tam giác có độ dài cạnh lần lượt là 2, 3, 4. Tính tổng $R_1+R_2+R_3$

A. $\frac{67}{12}$

B. $\frac{59}{12}$

C. $\frac{53}{12}$

D. $\frac{61}{12}$ 

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right);AC=b,AB=c,\widehat{BAC}=\alpha$. Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCC’B’ theo b, c, $\alpha$

A. $R=2\sqrt{b^2+c^2-2bc\cos \alpha }$

B. $R=\frac{\sqrt{b^2+c^2-2bc\cos \alpha }}{\sin 2\alpha }$

C. $R=\frac{\sqrt{b^2+c^2-2bc\cos \alpha }}{2\sin \alpha }$

D. $R=\frac{2\sqrt{b^2+c^2-2bc\cos \alpha }}{\sin \alpha }$ 

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình chóp có $SA\perp \left(ABC\right),AB=3,AC=2,\widehat{BAC}=60°$. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCNM

A. $R=\sqrt{2}$

B. $R=\frac{\sqrt{21}}{3}$

C. $R=\frac{4}{\sqrt{3}}$

D. R = 1

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện có bán kính là:

A. $\frac{a\sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a\sqrt{6}}{8}$ 

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a,SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=2a$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $9\pi a^3$

B. $\frac{9\pi a^3}{2}$

C. $\frac{9\pi a^3}{8}$

D. $36\pi a^3$ 

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $V=\frac{5\sqrt{15}\pi }{18}$

B. $V=\frac{5\sqrt{15}\pi }{54}$

C. $V=\frac{4\sqrt{3}\pi }{27}$

D. $V=\frac{5\pi }{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $AB=2,AC=4,SA=\sqrt{5}$. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là:

S. $R=\frac{5}{2}$

B. $R=5$

C. $R=\frac{10}{3}$

D. $R=\frac{25}{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hình chóp đều n cạnh $\left(n\ge 3\right)$. Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60°$, thể tích khối chóp bằng $\frac{3\sqrt{3}}{4}{R}^3$. Tìm n?

A. n = 4

B. n = 8

C. n = 10

D. n = 6

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hai khối cầu $\left(S_1\right), \left(S_2\right)$ có cùng bán kính 2 thỏa mãn tính chất: tâm của $\left(S_1\right)$ thuộc $\left(S_2\right)$ và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi $\left(S_1\right)$ và $\left(S_2\right)$

A. $\frac{10\pi }{3}$

B. $3\mathrm{\pi }$

C. $\frac{16\pi }{5}$

D. $8\mathrm{\pi }$ 

Xem lời giải »

Câu 15:

Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng 80 (cm). Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính 60 (cm). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 771

B. 700

C. 710

D. 777

Xem lời giải »

Câu 1:

Khối cầu thể tích V thì bán kính là:

A. $R=\frac{3V}{4\pi }$

B. $R=\sqrt{\frac{3V}{4\pi }}$

C. $R=\frac{1}{2}.\sqrt[3]{\frac{3V}{\pi }}$

D. $R=\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi }}$ 

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho khối cầu có bán kính R = 6. Thể tích của khối cầu bằng:

A. $144\mathrm{\pi }$

B. $36\mathrm{\pi }$

C. $288\mathrm{\pi }$

D. $48\mathrm{\pi }$ 

Xem lời giải »

Câu 3:

Một mặt cầu có bán kính bằng a. Diện tích của mặt cầu đó là

A. $\frac{4\pi a^3}{3}$

B. $4\pi a^2$

C. $\frac{1}{3}{a}^3$

D. $a^2$ 

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho khối cầu có thể tích bằng $36\pi$. Diện tích mặt cầu đã cho bằng:

A. $18\pi$

B. $36\pi$

C. $12\pi$

D. $16\pi$ 

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

A. $9\mathrm{\pi }$

B. $18\mathrm{\pi }$

C. $24\mathrm{\pi }$

D. $36\mathrm{\pi }$ 

Xem lời giải »

Câu 6:

Mặt cầu có bán kính bằng 6 thì có diện tích bằng

A. $72\pi$

B. $144\mathrm{\pi }$

C. $36\mathrm{\pi }$

D. $288\mathrm{\pi }$ 

Xem lời giải »

Câu 7:

Có bao nhiêu mặt phẳng kính của mặt cầu?

A. Vô số 

B. 1 

C. 2 

D. 0 

Xem lời giải »

Câu 8:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Mọi đường tròn lớn của một mặt cầu đều có chung tâm.

B. Mọi mặt phẳng kính của mặt cầu đều cùng đi qua một đường kính.

C. Mọi đường tròn lớn của một mặt cầu đều có bán kính nhỏ hơn bán kính mặt cầu.

D. Cả A, B, C đều đúng .

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích hỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?

A. $\min V=4\sqrt{3}$

B. $\min V=8\sqrt{3}$

C. $\min V=9\sqrt{3}$

D. $\min V=16\sqrt{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có bán kính $R_1$, mặt cầu $\left(S_2\right)$ có bán kính $R_2=2R_1$. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $\left(S_2\right)$ và $\left(S_1\right)$

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem lời giải »

Câu 11:

Nếu tăng bán kính của mặt cầu lên 4 lần thì diện tích mặt cầu tăng lên bao nhiêu lần?

A. 16

B. 8

C. 4

D. 64

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.

A. $R=\frac{a\sqrt{39}}{7}$

B. $R=\frac{a\sqrt{35}}{7}$

C. $R=\frac{a\sqrt{35}}{6}$

D. $R=\frac{a\sqrt{13}}{7}$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết SA vuông góc với (ABCD), $AB=BC=a,AD=2a,SA=a\sqrt{2}$. Gọi E là trung điểm của AD. Bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E bằng:

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{30}}{6}$

C. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

D. a

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho tứ diện ABCD có $AB=a;AC=BC=AD=BD=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Gọi M, N là trung điểm của AB, CD. Góc giữa hai mặt phẳng (ABD); (ABC) là $\alpha$. Tính $\cos \alpha$ biết mặt cầu đường kính MN tiếp xúc với cạnh AD.

A. $2-\sqrt{3}$

B. $2\sqrt{3}-3$ 

C. $3-2\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}-1$ 

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B có cạnh AB = 3, BC = 4 và góc giữa DC và mặt phẳng (ABC) bằng $45°$. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

A. $V=\frac{125\sqrt{3}}{3}\pi$

B. $V=\frac{25\sqrt{2}}{3}\pi$

C. $V=\frac{125\sqrt{2}}{3}\pi$

D. $V=\frac{5\sqrt{2}}{3}\pi$ 

Xem lời giải »

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=3$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

A. $V=\frac{32\pi }{3}$

B. $V=\frac{64\sqrt{2}\pi }{3}$

C. $V=\frac{108\pi }{3}$

D. $V=\frac{125\pi }{6}$ 

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $AA\text{'}=2a,BC=a$. Gọi M là trung điểm BB’. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M.A’B’C’ bằng:

A. $\frac{3\sqrt{3}a}{8}$

B. $\frac{\sqrt{13}a}{2}$

C. $\frac{\sqrt{21}a}{6}$

D. $\frac{2\sqrt{3}a}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 18:

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho $AB=3,AC=4,BC=5$ và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng:

A. $\frac{7\sqrt{21}}{2}\pi$

B. $\frac{4\sqrt{17}}{3}\pi$

C. $\frac{29\sqrt{29}}{6}\pi$

D. $\frac{20\sqrt{5}}{3}\pi$ 

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với $AB=AC=2;\widehat{BAC}=120°$. Tính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên

A. $\frac{64\sqrt{2}\pi }{3}$

B. $16\pi$

C. $32\mathrm{\pi }$

D. $\frac{32\sqrt{2}\pi }{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 5, AB = 3, BC = 4. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{5\sqrt{2}}{2}$ 

B. $\frac{5}{2}$ 

C. 5

D. $5\sqrt{2}$

Xem lời giải »

Câu 1:

Xem lời giải »

Câu 2:

Xem lời giải »

Câu 3:

A. $R$

B. $\frac{R}{2}$

C. $R\sqrt{2}$

D. $R\sqrt{3}$

Xem lời giải »

Câu 4:

A. $R$

B. $\frac{R}{2}$

C. $R\sqrt{2}$

D. $R\sqrt{3}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Biết khoảng cách từ O đến $\left(\alpha \right)$ bằng $\frac{R}{2}$. Khi đó thiết diện tạo bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ với S(O;R) là một đường tròn có đường kính bằng:

A. $R$

B. $R\sqrt{3}$

C. $\frac{R}{2}$

D. $\frac{R\sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải »

Câu 6:

A. 1,2 cm

B. 1,3 cm

C. 1 cm

D. 1,4 cm

Xem lời giải »

Câu 7:

A. $\sqrt{\frac{p}{\pi }}$

B. $\sqrt{\frac{1}{\pi }}$

C. $\sqrt{\frac{2p}{\pi }}$

D. $\sqrt{\frac{p}{2\pi }}$

Xem lời giải »

Câu 8:

A. 1,6m

B. 1,5m

C. 1,4m

D. 1,7m

Xem lời giải »

Câu 9:

A. $\pi R^2.$

B. $\frac{\pi R^2}{2}.$

C. $\frac{\pi R^2}{4}.$

D. $\frac{\pi R^2}{8}.$

Xem lời giải »

Câu 10:

A. $\frac{a\left(1+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}}.$

B. $\frac{a\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}.$

C. $\frac{a\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{4}.$

D. $\frac{a\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{2}}.$

Xem lời giải »

Câu 11:

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

B. $3a.$

C. $\frac{a\sqrt{6}}{2}.$

D. $a\sqrt{6}.$

Xem lời giải »

Câu 12:

A. $a^2\sqrt{2}.$

B. $8\pi a^2.$

C. $2a^2.$

D. $2\pi a^2.$

Xem lời giải »

Câu 13:

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

B. $\frac{a\sqrt{6}}{3}.$

C. $\frac{a\sqrt{6}}{2}.$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{3}.$

Xem lời giải »

Câu 14:

A. $\frac{7}{12}$

B. $\frac{7}{24}.$

C. $\frac{7}{6}.$

D. $\frac{1}{2}.$

Xem lời giải »

Câu 15:

A. $\frac{4\pi a^3}{3}.$

B. $\frac{2\pi a^3\sqrt{6}}{9}.$

C. $\frac{8\pi a^3\sqrt{6}}{9}.$

D. $\frac{8\pi a^3\sqrt{6}}{27}.$

Xem lời giải »

Câu 16:

A. $a\sqrt{2}.$

B. a

C. 1

D. $\sqrt{2}.$

Xem lời giải »

Câu 17:

A. $4R=\sqrt{5}h.$

B. $\sqrt{5}R=4h.$

C. $R=\frac{4}{5\sqrt{5}}h.$

D. $R=\frac{5\sqrt{5}}{4}h.$

Xem lời giải »

Câu 18:

A. $a\sqrt{2}.$

B. a

C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

D. $\frac{a}{2}.$

Xem lời giải »

Câu 19:

A. $a\sqrt{2}.$

B. a 

C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

D. $\frac{a}{2}.$

Xem lời giải »

Câu 20:

A. $\frac{\sqrt{2}\pi a^3}{3}.$

B. $\sqrt{2}\pi a^3.$

C. $\frac{\pi a^3}{6}.$

D. $\frac{\pi a^3}{2}.$

Xem lời giải »

Câu 21:

A. $\frac{a}{4}.$

B. $\frac{a}{3}.$

C. $\frac{a}{2}.$

D. a

Xem lời giải »

Câu 22:

A. $R=d\left[G,\left(SAB\right)\right].$

B. $3\sqrt{13}R=2SH.$

C. $\frac{R^2}{S_{\Delta ABC}}=\frac{4\sqrt{3}}{39}.$

D. $\frac{R}{a}=\sqrt{13}.$

Xem lời giải »

Câu 23:

A. $\frac{\sqrt{2}\pi a^3}{3}.$

B. $\frac{11\sqrt{11}\pi a^3}{162}.$

C. $\frac{\pi a^3}{6}.$

D. $\frac{\pi a^3}{3}.$

Xem lời giải »

Câu 24:

A. $\frac{a}{2}.$

B. $\frac{a\sqrt{13}}{2}.$

C. $\frac{a\sqrt{39}}{6}.$

D. $\frac{a\sqrt{15}}{4}.$

Xem lời giải »

Câu 25:

A. $a\sqrt{3}$

B. $\frac{3a}{2}.$

C. $\frac{a\sqrt{6}}{2}.$

D. $\frac{a\sqrt{14}}{2}.$

Xem lời giải »

Câu 26:

A. $a\sqrt{14}$

B. $\frac{a\sqrt{14}}{12}.$

C. $\frac{3a\sqrt{14}}{4}.$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{6}.$

Xem lời giải »

Câu 27:

A. $\frac{a\sqrt{13}}{2\sqrt{3}}.$

B. $\frac{2a}{3}.$

C. $\frac{a\sqrt{13}}{3}.$

D. $\frac{a\sqrt{13}}{3\sqrt{3}}.$

Xem lời giải »

Câu 28:

A. $\frac{a}{4}.$

B. $\frac{a}{2}.$

C. a

D. 2a

Xem lời giải »

Câu 29:

A. $\frac{3a}{4}.$

B. $\frac{a\sqrt{21}}{4}.$

C. $\frac{a\sqrt{21}}{2}.$

D. $\frac{a\sqrt{21}}{8}.$

Xem lời giải »

Câu 30:

A. $\frac{85a}{108}.$

B. $\frac{3a}{2}$

C. $\frac{3a}{4}.$

D. $\frac{31a}{36}.$

Xem lời giải »

Câu 31:

Xem lời giải »

Câu 32:

A. $x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz-R^2=0$

B. $x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz+d=0$

C. $x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz+d=0,d=a^2+b^2+c^2-R^2$

D. $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0,a^2+b^2+c^2-d>0$

Xem lời giải »

Câu 33:

A. $d\ne 0$

B. d < 0

C. d > 0 

D. $d\ne a^2+b^2+c^2$

Xem lời giải »

Câu 34:

A. $A^2+B^2+C^2-D>0$

B. $A^2+B^2+C^2-2D=0$

C. $A^2+B^2+C^2-4D>0$

D. $A^2+B^2+C^2+D=0$

Xem lời giải »

Câu 35:

Xem lời giải »

Câu 36:

A. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0\\ 2\left(a-a\text{'}\right)x+2\left(b-b\text{'}\right)y+2\left(c-c\text{'}\right)z+d\text{'}-d=0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+z^2-2a\text{'}x-2b\text{'}y-2c\text{'}z+d\text{'}=0\\ 2\left(a-a\text{'}\right)x+2\left(b-b\text{'}\right)y+2\left(c-c\text{'}\right)z+d\text{'}-d=0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0\\ 2\left(a-a\text{'}\right)x+2\left(b-b\text{'}\right)y+2\left(c-c\text{'}\right)z+d-d\text{'}=0\end{array}\right.$

D. Hai câu A và B

Xem lời giải »

Câu 37:

Xem lời giải »

Câu 38:

A. ${\left(x+\frac{2}{5}\right)}^2+{\left(y-\frac{13}{10}\right)}^2+{\left(z+\frac{3}{5}\right)}^2=\frac{521}{100}$

B. ${\left(x+\frac{2}{5}\right)}^2+{\left(y-\frac{13}{10}\right)}^2+{\left(z+\frac{3}{5}\right)}^2=\frac{25}{3}$

C. ${\left(x-\frac{2}{5}\right)}^2+{\left(y+\frac{13}{10}\right)}^2+{\left(z-\frac{3}{5}\right)}^2=\frac{521}{100}$

D. ${\left(x+\frac{2}{5}\right)}^2+{\left(y-\frac{13}{10}\right)}^2+{\left(z+\frac{3}{5}\right)}^2=\frac{25}{3}$

Xem lời giải »

Câu 39:

A. $m<2\vee m>3$

B. $1\le m\le 3$

C.$m<1\vee m<3$

D. $m=1\vee m=3$

Xem lời giải »

Câu 40:

A. $\frac{2\pi }{3}+k2\pi <\alpha <\frac{4\pi }{3}+k2\pi$

B. $\frac{\pi }{3}+k2\pi <\alpha <\frac{2\pi }{3}+k2\pi$

C. $-\frac{\pi }{6}+k\pi <\alpha <\frac{\pi }{6}+k\pi$

D. $\frac{\pi }{3}+k\pi <\alpha <\frac{2\pi }{3}+k\pi$

Xem lời giải »

Câu 41:

A. $t<\frac{1}{e}\vee t>3e$

B. $\frac{1}{e}<t<3e$

C. $e<t<e^3$

D. $0<t<\frac{1}{e}\vee t>e^3$

Xem lời giải »

Câu 42:

Xem lời giải »

Câu 43:

A. $m=-3$

B. $m=1\vee m=-3$

C. $m=1$

D. $m=-1\vee m=3$

Xem lời giải »

Câu 44:

A. $-4<m<5$

B. $m=-4\vee m=5$

C. $m>5$

D. $m<-4\vee m>5$

E. $m<-4$

Xem lời giải »

Câu 45:

Xem lời giải »

Câu 46:

Xem lời giải »

Câu 47:

Xem lời giải »

Câu 48:

Xem lời giải »

Câu 49:

A. $\left(-\frac{15}{7},\frac{13}{7},-\frac{3}{7}\right)$

B. $\left(\frac{15}{7},\frac{13}{7},-\frac{3}{7}\right)$

C. $\left(\frac{5}{7},\frac{13}{7},-\frac{3}{7}\right)$

D. $\left(\frac{15}{7},-\frac{13}{7},\frac{3}{7}\right)$

Xem lời giải »

Câu 50:

A. $x^2+y^2+z^2+5x-8y+12z-5=0$

B. $x^2+y^2+z^2-5x-8y+12z+5=0$

C. $x^2+y^2+z^2-5x+8y-12z+5=0$

D. $x^2+y^2+z^2-5x-8y-12z-5=0$

Xem lời giải »

Câu 51:

A. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+z^2+4x-2y+2z-3=0\\ 10x-6y+4z-1=0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+z^2-6x+4y-2z-2=0\\ 10x+6y-4z+1=0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+z^2-6x+4y-2z-2=0\\ 10x-6y+4z-1=0\end{array}\right.$

D. Hai câu A và C

Xem lời giải »

Câu 52:

A. $x^2+y^2+z^2+26x-24y+2z-8=0$

B. $x^2+y^2+z^2-26x+24y-2z+8=0$

C. $x^2+y^2+z^2-106x+64y-42z+8=0$

D. $x^2+y^2+z^2+106x-64y+42z-8=0$

Xem lời giải »

Câu 53: