Top 50 bài tập Lũy thừa (mới nhất)
Haylamdo biên soạn và sưu tầm 50 bài tập Lũy thừa Toán 12 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 12 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Bài tập Lũy thừa
Câu 2:
Rút gọn biểu thức P=a2b(ab-2)-3(a-2b-1)-2 viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương
A. P=a3b9
B. P=(ba)5
C. P=(ba)3
D. P=(ab)5
Câu 5:
Biểu thức a-4-b-4a-2-b-2 bằng biểu thức nào dưới đây?
A. a-2 + b-2
B. a-2 - b-2
C. a2+b2
D. a-6 - b-6
Câu 6:
Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời ab=ba và b=9a. Tìm a.
A. 9
B. 4√3
C. 9√9
D. 3√9
Câu 8:
Biết rằng x=1+2t và y=1+2-t . Hãy biểu diễn y theo x.
A. y = 2-x
B. y=x+1x-1
C. y=x+1x
D. y=xx-1
Câu 12:
Giá trị của biểu thức nào sau đây bằng 0,0000000375?
A. 38.10-6
B. 3,75.10-7
C. 38.10-7
D. 3,75.10-9
Câu 19:
Rút gọn biểu thức P=23.a3b2.(2a-1b2)-2.
A. P=25a2b6
B. P = 2a5b-2
C. P = 2-6a6b-8
D. P = a428b8
Câu 21:
Biểu thức a3+a-3 bằng
A. (a-1a)(a2-2+1a2)
B. (a+1a)(a2-1+1a2)
C. (1a-a)(a2+1+1a2)
D. (a-1a)(a2+1+1a2)
Câu 23:
Cho a,b,x là các số dương thỏa mãn (2a)2b=ab.xb. Khi đó x bằng
A. 2
B. a
C. 2a
D. 4a
Câu 24:
Trong phòng thí nghiệm, khối lượng của 50 giọt máu cân được là 0,532 gam. Biết rằng khối lượng riêng của máu là 1060kg/m3 và các giọt máu đều là hình cầu có khối lượng bằng nhau.Tính đường kính của giọt máu.
A.1,24mm
B.4,93mm
C.2,39mm
D. 2,68mm
Câu 27:
Giả sử a là số thỏa mãn a+a-1=4.Tính giá trị của biểu thức a4+a-4.
A. 164
B. 172
C. 192
D. 194
Câu 28:
Cho x=t1t-1,y=ttt-1(t>0,t≠1)
Giữa x và y có hệ thức nào sau đây?
A. yx=xy
B. xx=yy
C. yx=x1y
D. xy=y1x
Câu 1:
Cho n∈z, n > 0, với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra: a−n=1an ?
A. a > 0
B. a = 0
C. C. a ≠0
D. a < 0
Câu 3:
Với n∈N* thì a.a…..a (n thừa số a) được viết gọn lại là:
A. an
B. na
C. na
D. a + n
Câu 4:
Cho a > 0, m,n∈Z,n≥2. Chọn kết luận đúng:
A. amn=n√am
B. amn=m√am
C. amn=mn√a
D. amn=m√amn
Câu 8:
Cho số nguyên dương n≥2, số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:
A. bn=a
B. an=b
C. an=bn
D. na=b
Câu 9:
Cho số nguyên dương n≥2 và các số thực a, b, nếu có an=b thì:
A. a là căn bậc b của n
B. b là căn bậc a của n
C. a là căn bậc n của b
D. b là căn bậc n của a
Câu 11:
Cho số nguyên dương n≥2 lẻ và các số thực a, b thoả mãn an=b. Chọn cách viết đúng:
A. a=n√b
B. a=b√n
C. a=√b
D. a=n√bn
Câu 15:
Điều kiện của x để biểu thức (√x−1)12 có nghĩa là:
A. x < -1
B. x > 1
C. x∈R
D. x≥1
Câu 16:
Tìm x để biểu thức (x2−1)√13 có nghĩa:
A. ∀x∈(−∞;−1]∪[1;+∞).
B. ∀x∈(−∞;−1)∪(1;+∞)
C. ∀x∈(−1;1)
D. ∀x∈R|{±1}
Câu 17:
Tìm x để biểu thức (x2+x+1)−2π3 có nghĩa:
A. ∀x∈R
B. Không tồn tại x
C. ∀x>1
D. ∀x∈R|{0}
Câu 19:
Chọn kết luận đúng:
A. Số 0 không có căn bậc n
B. Số 1 chỉ có một căn bậc n là 1
C. Số 1 có hai căn bậc n là ±1
D. Số 0 chỉ có một căn bậc n là 0
Câu 23:
Chọn kết luận không đúng:
A. Căn bậc n của số 0 là chính nó
B. Căn bậc n của số 1 là chính nó
C. Nếu n chẵn thì số 1 có 2 căn bậc n
D. Nếu n lẻ thì số -1 có 1 căn bậc n
Câu 1:
Cho m là số nguyên âm. Chọn kết luận đúng:
A. (54)m>(65)m>1
B. (54)m<(65)m<1
C. (54)m<1<(65)m
D. 1<(54)m<(65)m
Câu 3:
Cho m∈N* , so sánh nào sau đây không đúng:
A. (34)m>(12)m
B. 1<(43)m
C. (23)m<(34)m
D. (137)m>2m
Câu 4:
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần a=13.8;b=2−1;c=(12)−3
A. b,c,a
B. c,a,b
C. c,b,a
D. b,a,c
Câu 5:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. (2−√2)3<(2−√2)4
B. (4−√2)3<(4−√2)4
C. (√11−√2)6>(√11−√2)7
D. (√3−√2)4<(√3−√2)5
Câu 6:
Cho (√2−1)m<(√2−1)n. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. m < n
B. m > n
C. m≤n
D. m = n
Câu 8:
Tính giá trị của biểu thức P=(2√6−5)2020(2√6+5)2021
A. P=2√6−5
B. P=(2√6−5)2020
C. P=(2√6+5)2020
D. P=2√6+5
Câu 9:
Cho a > 0, b < 0, α∉Z,n∈N*, khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?
A. an
B. bn
C. aα
D. bα
Câu 10:
Biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?
A. (1−√2)−3
B. (2−√2)0
C. (3−2√2)3−2√2
D. (−32)π
Câu 11:
Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:
A. (−3)−4
B. (−3)−13
C. 04
D. (12−3)0
Câu 12:
Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x, y?
A. (2x)y=2x+y
B. 2x2y=2xy
C. 2x.2y=2x+y
D. (23)x=2x3y
Câu 13:
Cho n∈N,n≥2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a1n=n√a,∀a≠0
B. a1n=n√a,∀a>0
C. a1n=n√a,∀a>0
D. a1n=n√a,∀a∈R
Câu 14:
Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x, y?
A. 3x+y=3x+3y
B. 2x−2y=2xy
C. πxy=(πx)y
D. (π2)x=πx2y
Câu 15:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. √ab=√a√b,∀a,b
B. 2n√a2n≥0∀a,n nguyên dương n≥2
C. 2n√a2n=|a|∀a,n nguyên dương n≥2
D. 4√a2=√a∀a≥0
Câu 16:
Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x, y?
A. 2√x=x√2
B. 3√xy=(3√x)√y
C. 33√x33√y=33√x−y
D. x√3=y√3
Câu 17:
Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x, y?
A. πx=xπ
B. 3√xy=3√x.3√y
C. (12)x−y=2y−x
D. (x−y)3=(y−x)3
Câu 18:
Cho a > 0, b < 0, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. 4√a4b4=ab
B. 3√a3b3=ab
C. √a2b2=|ab|
D. √a2b4=ab2
Câu 20:
Kết luận nào đúng về số thực a nếu (2−a)34>(2−a)2
A. a > 1
B. 0 < a < 1
C. 1 < a < 2
D. a < 1
Câu 1:
Cho số thực a>0 và a≠1. Hãy rút gọn biểu thức P=a13(a12−a52)a14(a712−a1912)
A. P=1+a
B. P=1
C. P=a
D. P=1+a
Câu 3:
Rút gọn biểu thức A=3√a7.a113a4.7√a−5 với a > 0, ta được kết quả A=amn, trong đó m,n∈N* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m2−n2=312
B. m2−n2=−312
C. m2+n2=543
D. m2+n2=409
Câu 4:
Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: P=a13√b+b13√a6√a+6√b−3√ab
A. -2
B. -1
C. 1
D. 0
Câu 5:
Cho đẳng thức 3√a2√aa3=aα,0<a≠1. Khi đó thuộc khoảng nào sau đây?
A. (-2; -1)
B. (-1; 0)
C. (-3; -2)
D. (0, 1)
Câu 6:
Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức: P=√a−√b4√a−4√b−√4a+4√16ab4√a+4√b có dạng P=m4√a+n4√b. Tìm m.n
A. 1
B. -1
C. 2
D. 0
Câu 7:
Cho hàm số f(a)=a23(3√a−2−3√a)a18(8√a3−8√a−1) với a>0,a≠1. Tính giá trị của M=f(20192018)
A. 20191009
B. 20191009+1
C. −20191009+1
D. −20191009−1
Câu 10:
Cho biểu thức P=5√x33√x2√x với x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P=x2330
B. P=x3715
C. P=x5330
D. P=x3110
Câu 4:
Cho m∈N*. Chọn so sánh đúng
A. (√22)m<(√32)m
B. (√22)m>(√32)m
C. 1<(√22)m<(√32)m
D. (√22)m>(√32)m>1
Câu 5:
Chọn kết luận đúng cho m∈N*
A. (54)m>(65)m>1
B. (54)m<(65)m<1
C. (54)m<1<(65)m
D. 1<(54)m<(65)m
Câu 6:
Chọn kết luận đúng:
A. Căn bậc 4 của 16 là 2 và -2
B. Căn bậc 4 của 16 là 2
C. Căn bậc 4 của 16 là 4 và -4
D. Căn bậc 4 của 16 là 4
Câu 8:
Cho số nguyên dương m. Chọn so sánh đúng:A
A. (√3)m>2m>1
B. 1<(√3)m<2m
C. (√3)m<2m<1
D. 1>(√3)m>2m
Câu 9:
Cho m∈N*, so sánh nào sau đây không đúng?
A. (2√3)m>3m
B. 1<(√3)m
C. (23)m<(34)m
D. (3√32)m>3m
Câu 10:
Cho m,n∈Z chọn khẳng định đúng:
A. (am)n=am.an
B. am.an=amn
C. amn=am+an
D. (am)n=(an)m
Câu 12:
Chọn khẳng định đúng
A. Nếu n chẵn thì n√an=a
B. Nếu n lẻ thì n√an=a
C. Nếu n chẵn thì n√an=-a
D. Nếu n lẻ thì n√an=-a
Câu 13:
Chọn khẳng định đúng:
A. Nếu n chẵn và a≥0 thì n√an=a
B. Nếu n lẻ và a<0 thì n√an=-a
C. Nếu n chẵn thì n√an=-a
D. Nếu N lẻ thì n√an=-a
Câu 14:
Cho a≥0,b≥0, m,n∈N*. Chọn đẳng thức đúng:
A. n√ab=n√a.n√b
B. n√am=n√a.n√m
C. mn√a=n√am
D. n√m√a=n√a.m√a
Câu 16:
Cho a≥0, m,n∈N* chọn đẳng thức đúng
A. mn√a=n√a.m√a
B. mn√a=n√am
C. mn√a=m√an
D. mn√a=n√m√a
Câu 17:
Cho a≥0;b>0, m,n∈N* chọn đẳng thức đúng
A. n√ab=n√an√b
B. n√ab=n√a-n√b
C. mn√a=m√an
D. n√am=n√m√a
Câu 18:
Cho a>0,m,n∈N* chọn đẳng thức không đúng
A. (mn√a)m=n√a
B. mn√am=n√a
C. (mn√a)n=a
D. (mn√a)n=a
Câu 19:
Cho a > 0, chọn khẳng định sai:
A. (12√a)6=√a
B. 12√6√a=√a
C. (12√a6)2=a
D. (12√a6)2=√a
Câu 20:
Cho số dương a > 1 và hai số thực âm x > y. Khi đó
A. ax>ay
B. ax<ay
C. ax=ay
D. Không đủ dữ kiện
Câu 24:
So sánh hai số m và n nếu (√5-1)m<(√5-1)n
A. m=n
B. m<n
C. m>n
D. Không so sánh được
Câu 25:
So sánh hai số m và n nếu (√2-1)m<(√2-1)n
A. m>n
B. m=n
C. m<n
D. Không so sánh được
Câu 26:
Chọn mệnh đề đúng:
A. (13)√3>(13)√2
B. (13)√3>(13)√5
C. (43)-√3>(13)-√3
D. (43)√3<(13)√3
Câu 27:
Chọn mệnh đề đúng
A. (√3)√3>(√3)2
B. (1√3)√3<(1√3)√5
C. (12)-√3>(13)-√3
D. (23)√3<(13)√3
Câu 28:
Nếu a12>a16 và b√2>b√3 thì
A. a < 1; 0 < b < 1
B. a > 1; b < 1
C. 0 < a < 1; b < 1
D. a >1, 0 < b < 1
Câu 31:
Kết luận nào đúng về số thực a nếu (2a+1)-3>(2a+1)-1
A. [-12<a<0a<-1
B. -12<a<0
C. [0<a<1a<-1
D. a<-1
Câu 34:
Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức 3√a54√a với a>0
A. a74
B. a14
C. a47
C. a17
Câu 35:
Giá trị biểu thức P=1256.(-16)32.(-2)3253.(-52)4 là
A. P=252018
B. P=2018
C. P=53214
D. P=54.216
Câu 36:
Thu gọn biểu thức P=5√x23√x (x>0) ta được kết quả là
A. P=x215
B. P=x715
C. P=x3815
D. P=x52
Câu 38:
Rút gọn biểu thức P=5√b2√b3√b√b (b>0) ta được kết quả là
A. P=1
B. P=b130
C. P=b65
D. P=b
Câu 39:
Cho a > 0, b > 0 và biểu thức T=2(a+b)-1 .(ab)12[1+14(√ab-√ba)2]12. Khi đó
A. T=23
B. T=13
C. T=12
D. T=1
Câu 40:
Rút gọn biểu thức: A=3√a7.a113a4.7√a-5 với a > 0 ta thu được kết quả A=amn trong đó m,n∈N* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. m2+n2=409
B. m2-n2=312
C. m2+n2=543
D. m2-n2=-312
Câu 41:
Đơn giản biểu thức P=(a14-b14)(a14+b14) .(a12+b12) (a,b>0)) ta được
A. P=3√a+3√b
B. P=a+b
C. P=3√a-3√b
D. P=a-b
Câu 42:
Rút gọn biểu thức: P=√a3√a24√1a:24√a7,(a>0) ta được biểu thức dạng trong đó là phân số tối giản . Tính giá trị .
A. 10
B. 25
C. 5
D. 13
Câu 43:
Biểu thức thu gọn của biểu thức có dạng . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:
A. m+3n=1
B. m+n=-2
C. m-n=0
D. 2m-n=5
Câu 48:
Cho x > 0, y > 0.Viết biểu thức về dạng và biểu thức về dạng . Ta có m – n = ?
A.
B.
C.
D.
Câu 57:
Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 59:
Có bao nhiêu bộ ba số thực (x, y, z) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau và =1
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 60:
Với a, b là các số thực dương là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.