Top 50 Bài tập Đường tiệm cận (mới nhất)

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y=\frac{4x-3}{2x^2-x+1}$có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số $y= \frac{2x-1}{x+2}$ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số $y= \frac{2}{x-1}$ có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số $y= \frac{4x}{x-3}$ có tiệm cận đứng x = 3 và tiệm cận ngang 

D. Đồ thị hàm số $y= \frac{m+x}{x-1}$ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y=\frac{2x+\sqrt{x^2-4}}{x-2}$ có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong các  mệnh đề sau:

A. Đường y = 2 là một tiệm cận ngang của (C).

B. Đường y = 1 là một tiệm cận ngang của (C).

C. Đường x = - 2 là một tiệm cận đứng của (C).

D. Đường x = 3 là một tiệm cận ngang của (C).

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{\sqrt{(m-1)x^2+4}}$ có tiệm cận ngang

A. m > 0    

B. m ≥ 1    

C. m > 1    

D. Không có giá trị nào của m

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng $y = y_0$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu$\underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=y_0 hoặc \underset{x\to {x_0}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=y_0$

(2) Đường thẳng $y = y_0$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=y_0 hoặc \underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=y_0$

(3) Đường thẳng $x = x_0$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty hoặc \underset{x\to {x_0}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

(4) Đường thẳng $x = x_0$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty hoặc \underset{x\to {x_0}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là: 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=1$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=1$

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng? 

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = -1

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{x}^2+1}}$ có hai tiệm cận ngang

A.Không tồn tại    

B. m < 0   

C. m = 0    

D. m > 0

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y=\frac{3(x^2+1)(x-3)}{(x+1{)}^3}$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 3 và y = -1

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 3 và x = -1

Xem lời giải »

Câu 9:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x+3}}{ x+1}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 10:

Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?

A. $y=x-3+\frac{1}{2{\left(x-1\right)}^2}$

B. $y=2x-1+\frac{1}{x}$

C. $y=\frac{x^2+2x}{x-3}$

D. $y=\frac{2x^3-x^2}{x^2+1}$

Xem lời giải »

Câu 11:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=x+\sqrt{x^2+2x}$ là

A. y = 1

B. y = 0

C. y = -1

D. Không tồn tại

Xem lời giải »

Câu 12:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x}}{4-x^2}$ là 

A. x = 0

B. x = 2, x = -2    

C. x - 2 = 0    

D. x + 2 = 0

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{mx-1}{x-m}$ với m>1

Hỏi giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên luôn nằm trên một đường cố định có phương trình nào trong các phương trình sau?

A. y = x   

B. $x^2+y^2=1$

C. $y=x^2$

D. $y=x^3$

Xem lời giải »

Câu 14:

Đồ thị hàm số $y=x^3–m{x}^2+2$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem lời giải »

Câu 15:

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-x}}{x+3}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 16:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1-2x}{1 - \left|x\right|}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 17:

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-2mx+4}$ có ba đường tiệm cận

A. $\left[\begin{array}{c}m>2; m\ne \frac{5}{2}\\ m<-2 \end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{c}m>2\\ m<-2 \end{array}\right.$

C. m > 2

D. $\left\{\begin{array}{l}m>2\\ m\ne \frac{-5}{2}\end{array}\right.$

Xem lời giải »

Câu 1:

Nếu $\underset{x\to x_0^{+}}{\lim }y=+\infty$ thì đường thẳng $x=x_0$ là:

A.   Tiệm cận ngang

B. Tiệm cận đứng

C. Tiện cận xiên

D. Trục đối xứng

Xem lời giải »

Câu 2:

Phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có dạng:

A. $y=y_0$

B. $y=\pm \infty$

C. $x=x_0$

D. $y=ax+b$

Xem lời giải »

Câu 3:

Nếu $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left[f\left(x\right)-\left(ax+b\right)\right]=0$ thì đường thẳng $y=ax+b$ được gọi là:

A. Tiệm cận đứng

B. Tiệm cận ngang

C. Tiệm cận xiên

D. Trục đối xứng

Xem lời giải »

Câu 4:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{-3x+2}$ là:

A. $x=\frac{2}{3}$

B. $y=\frac{2}{3}$

C. $x=-\frac{1}{3}$

D. $y=-\frac{1}{3}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  $y=\frac{1-x}{x+2}$

A. $x=-2$

B. $y=-1$

C. $y=1$

D. $x=1$

Xem lời giải »

Câu 6:

Đường thẳng $y=y_0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ nếu:

A. $\left[\begin{array}{c}\underset{x\to +\infty }{\lim }y=y_0\\ \underset{x\to -\infty }{\lim }y=y_0\end{array}\right.$

B. $\underset{x\to 0}{\lim }y=y_0$

C. $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\pm \infty$

D. $\left[\begin{array}{c}\underset{x\to y_0^{+}}{\lim }y=+\infty \\ \underset{x\to y_0^{-}}{\lim }y=-\infty \end{array}\right.$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+2}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị $\left(C\right)$

A. $I\left(-2;2\right)$

B. $I\left(-2;-2\right)$

C. $I\left(2;1\right)$

D. $I\left(-2;1\right)$

Xem lời giải »

Câu 8:

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ lần lượt là:

A. $x=-1;y=\frac{1}{2}$

B. $x=-1;y=2$

C. $x=2;y=-1$

D. $x=1,y=2$

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hàm số $y=\frac{2018}{x-2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem lời giải »

Câu 10:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 1.

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Chọn khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có BBT như hình vẽ

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. $x=0,y=-2$

B. $x=-2,y=2$

C. $x=-2,y=-2$

D. $x=2,y=2$

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. $y=3$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

B. $x=3$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

C. $x=-2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

D. $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Xem lời giải »

Câu 1:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{x+1}$ có phương trình là

A. y = 1

B. y = -1

C. x = -1

D. x = 1

Xem lời giải »

Câu 2:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3-5x}{4x+7}$ là

A. $y=-\frac{5}{4}$

B. $x=\frac{3}{5}$

C. $y=\frac{3}{4}$

D. $x=-\frac{7}{4}$ 

Xem lời giải »

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có tiệm cận ngang là

A. $y=-\frac{1}{2}$

B. x = 1

C. y = 2

D. y = 1

Xem lời giải »

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có tiệm cận đứng là đường

A. $x=\frac{1}{2}$

B. $y=2$

C. $y=-1$ 

D. $x=-1$ 

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$

A. $y=1$

B. $x=2$

C. $x=-2$

D. $x=1$ 

Xem lời giải »

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x^2-4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem lời giải »

Câu 8:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x}{x+4}$ có phương trình là

A. $y=3$

B. $y=-4$

C. $x=3$

D. $x=-4$ 

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2-x}$ có đồ thị là (C). Phát biểu nào dưới đây ĐÚNG?

A. Đồ thị là (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng $y=-2$; tiệm cận ngang là đường thẳng $x=2$.

B. Đồ thị là (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$; tiệm cận ngang là đường thẳng $y=2$. 

C. Đồ thị là (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$; tiệm cận ngang là đường thẳng $y=-2$. 

D. Đồ thị là (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-2$; tiệm cận ngang là đường thẳng $y=2$. 

Xem lời giải »

Câu 10:

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x+1}{2x-2}$

A. $y=2$

B. $x=2$

C. $x=1$

D. $y=\frac{-1}{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 11:

Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{5x-1}{x+2}$?

A. $y=5$

B. $x=5$

C. $x=2$ 

D. $x=-2$ 

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho đồ thị một hàm số có hình vẽ như hình dưới đây.

Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 0

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem lời giải »

Câu 15:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y=\frac{1}{\sqrt{x}}$

B. $y=\frac{1}{x^2+x+1}$

C. $y=\frac{1}{x^4+1}$

D. $y=\frac{1}{x^2+1}$ 

Xem lời giải »

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{2x+c}$ có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c bằng:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$. Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng và đường thẳng $y=\frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang.

A. $a=1,b=2$

B. $a=2,b=-2$

C. $a=2,b=2$

D. $a=-1,b=-2$

Xem lời giải »

Câu 3:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y=\frac{x+2}{x^2+3x+6}$

B. $y=\frac{x+1}{x^2-9}$

C. $y=\frac{x+2}{x-1}$

D. $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+4x+8}}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận.

A. $y=\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

B. $y=\frac{1}{x^2-1}$

C. $y=x^4-2018$

D. $y=\frac{3x+2}{4x-3}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Đồ thị nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y=\frac{2-x}{x}$

B. $y=\frac{x}{x^2-x+1}$

C. $y=\frac{1}{x^2-1}$

D. $y=\frac{x-1}{x+1}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=2x-1+\sqrt{4x^2-4}$ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem lời giải »

Câu 7:

Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2+x+1}}{2x+3}$ là:

A. $y=\frac{1}{2}$

B. $y=\pm \frac{1}{2}$

C. $y=-\frac{3}{2},y=1$

D. $y=2$

Xem lời giải »

Câu 8:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt[3]{-x^3+3x^2}}{x-1}$ có phương trình?

A. $y=1,y=-1$

B. $y=-1$

C. $x=-1$

D. $y=1$

Xem lời giải »

Câu 9:

Đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 10:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x-4}{x^2-16}$ là:

A. $x=4$

B. $x=-4$

C. $x=4$ hoặc $x=-4$

D. $x=-1$

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hàm số $y=\frac{2x+2017}{\left|x\right|+1}$. Mệnh đề nào là đúng?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 1.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 1, x = 1.

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = - 2, y = 2 và không có tiệm cận đứng.

Xem lời giải »

Câu 12:

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d:y=x$?

A. $y=\frac{2x-1}{x+3}$

B. $y=\frac{x+4}{x-1}$

C. $y=\frac{2x+1}{x+2}$

D. $y=\frac{1}{x+3}$

Xem lời giải »

Câu 13:

Giá trị của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+m}$ đi qua điểm $M\left(2;3\right)$ là:

A. 3

B. -2

C. 2

D. 0

Xem lời giải »

Câu 14:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x^4-3x^2+5}}{x-2}$ là:

A. $y=x+2$

B. $y=x-2$ hoặc $y=x+2$

C. $y=-x-2$ hoặc $y=x+2$

D. $y=-x-2$

Xem lời giải »

Câu 15:

Đồ thị hàm số $y=\sqrt{4x^2+4x+3}-\sqrt{4x^2+1}$ có bao nhiều đường tiệm cận ngang?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem lời giải »

Câu 1:

Tính tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-3}\left(x+4\right)}{\left(2x^2-5x+2\right)\sqrt{x^2-16}}$

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Xem lời giải »

Câu 2:

Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{2-x}}{\left(x-1\right)\sqrt{x}}$. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $k=0; l=2$

B. $k=1; l=2$

C. $k=1; l=1$

D. $k=0; l=1$ 

Xem lời giải »

Câu 3:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-3x+2}$ là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem lời giải »

Câu 4:

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 5:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{10-x}}{x^2-100}$ là

A. $x=-10$

B. $x=10$ và $x=-10$

C. $x=10$

D. $x=100$ 

Xem lời giải »

Câu 6:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+x-1}{x^2+3x+2}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 7:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 8:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{x^2+x-6}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 9:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 10:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-6}{3x^2-8x-3}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 11:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4x+m}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. $m=4$

B. $m\ge 4$

C. $m<4$

D. $m\in \varnothing$ 

Xem lời giải »

Câu 12:

Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{ax+3}{x-1}$ đi qua điểm $A\left(2021;2\right)$. Giá trị của a là

A. $a=-2$

B. $a=-2021$

C. $a=2021$

D. $a=2$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hàm số $y=\frac{ax+1}{x-b}$ (a, b là tham số thực). Biết rằng đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ có tiệm cận đứng là $x=1$ và $f\text{'}\left(2\right)=-3$. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 2

B. 3

C. 1

D. -3

Xem lời giải »

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x^2+2x-m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. $m>-1$ và $m\ne 3$

B. $m\ge 0$

C. $m>-1$

D. $m\le -1$ 

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó $m\in ℝ.$

Chọn khẳng định đúng:

A. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m\in ℝ\backslash \left\{2\right\}.$ 

B. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m\in ℝ.$

C. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi $m\in ℝ.$

D. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m\in ℝ.$ 

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hàm số $y=\frac{2mx+m}{x-1}\left(C\right)$. Với giá trị nào của m( $m\ne 0$) thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?

A. $m=4$

B. $m=\frac{1}{2}$

C. $m=\pm 4$

D. $m=\pm 2$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-2x+m}\left(C\right)$. Tất cả các giá trị của m để (C ) có 3 đường tiệm cận là:

A. $m<1$

B. $m\ne 0$

C. $m=-3$

D. $m<1$;$m\ne 0$

Xem lời giải »

Câu 3:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2+2mx-m+2}$ có đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng:

A. -4

B. -2

C. -5

D. -1

Xem lời giải »

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc $\left[-10;10\right]$ để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{m{x}^2-4}}{x-1}$ có ba đường tiệm cận?

A. 7

B. 8

C. 10

D. 6

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x^3-3m{x}^2+\left(2m^2+1\right)x-m}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[-6;6\right]$ của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

A. 12

B. 9

C. 8

D. 11

Xem lời giải »

Câu 6:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x^2-6x+2m}}$ có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của S là:

A. Vô số

B. 13

C. 12

D. 14

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+m}{x-m}$. Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

A. $m=0$

B. $m=0,m=1$

C. $m=1$

D. Không tồn tại m

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-1$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=m$. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)+2}$ có duy nhất một tiệm cận ngang.

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax+1}{bx+c}\left(a,b,c\in R\right)$ có BBT như sau:

Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là:

A. 3

B. 6

C. 4

D. 5

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên

Hỏi đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{x-1}}{x\left[f^2\left(x\right)-f\left(x\right)\right]}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+3ax+2a+1}{x+2}$. Chọn kết luận đúng:

A. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận xiên.

B. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định  $a\ne 0$

C. Đồ thị hàm số luôn có 3 đường tiệm cận với $\forall a$

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang nếu $\text{a}\ne \text{0}$

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho đồ thị hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

$y=\frac{\left(x^2+4x+3\right)\sqrt{x^2+x}}{x\left[f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)\right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 6

B. 3

C. 2

D. 4

Xem lời giải »

Câu 14:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{\sqrt{x^2-3}}$ là:

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{x-2}}{\left(x^2-4\right)\left(2x-7\right)}$. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2019}{2020f\left(x\right)+2021}$ là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{5-f\left(x\right)}}{4{\left[f\left(x\right)\right]}^2-9}$ bằng

A. 6

B. 8

C. 7

D. 4

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}$

A. $x=-3$ và $x=-2$

B. $x=-3$

C. $x=3$ và $x=2$

D. $x=3$ 

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{6}{f\left(x\right)+4}$ là:

A. $y=0$ và $y=2$

B. $y=-1$

C. $y=-1$ và $y=2$ 

D. $x=-1$ và $x=-2$ 

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$, có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)+2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Xem lời giải »

Câu 6:

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x^2-4x-8}{\left(x-2\right){\left(x+1\right)}^2}$ là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem lời giải »

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $\left[-100;100\right]$ để đồ thị hàm số $y=\frac{1}{\left(x-m\right)\sqrt{2x-x^2}}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 200

B. 2

C. 199

D. 0

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có hai điểm cực trị $x=-1$; $x=2$. Biết $f\left(-1\right).f\left(2\right)<0$, hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{f\left(x\right)}}$ có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ$, có bảng biến thiên như hình vẽ. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f^2\left(x\right)-m}$ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng 3. Chọn đáp án đúng

A. $0<m<1$

B. $m=0$

C. $0<m\le 1$

D. $0\le m\le 1$ 

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\left(x^2-2x\right)\sqrt{1-x}}{\left(x-3\right)\left[f^2\left(x\right)+3f\left(x\right)\right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Xem lời giải »

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y=\frac{5x+1-\sqrt{x+1}}{x^2-2x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem lời giải »

Câu 2:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 3:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{-x+5}{x+1}$ có phương trình:

A. $y=1$

B. $y=-1$

C. $x=-1$

D. $x=5$

Xem lời giải »

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x^2+x-2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 5:

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{2-x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y=\frac{3x}{1+2x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=\frac{3}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=3$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Xem lời giải »

Câu 7:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x-1}{x+1}$ là:

A. $y=x+1$

B. $y=x+4$

C. $y=x-3$

D. $y=x-4$

Xem lời giải »

Câu 1:

Xem lời giải »

Câu 2:

Xem lời giải »

Câu 3:

Xem lời giải »

Câu 4:

Xem lời giải »

Câu 5:

Xem lời giải »

Câu 6:

Xem lời giải »

Câu 7:

Xem lời giải »

Câu 8:

Xem lời giải »

Câu 9:

Xem lời giải »

Câu 10:

Xem lời giải »

Câu 11:

Xem lời giải »

Câu 12:

Xem lời giải »

Câu 13:

Xem lời giải »

Câu 14:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 15:

A. 1

B.2 

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 16:

A. $\left(-2;2\right)$

B. $\left(2;1\right)$

C. $\left(-2;-2\right)$

D. $\left(-2;1\right)$

Xem lời giải »

Câu 17:

Xem lời giải »

Câu 18:

Xem lời giải »

Câu 19:

A. $y=\frac{1}{\sqrt{x}}.$

B. $y=\frac{1}{x^4+1}.$

C. $y=\frac{1}{x^2+1}.$

D. $y=\frac{1}{x^2+x+1}.$

Xem lời giải »

Câu 20:

Xem lời giải »

Câu 21:

Xem lời giải »

Câu 22:

Xem lời giải »

Câu 23:

A. $y=\frac{\sqrt{x^2-x}}{\left|x\right|+2}$

B. $y=\frac{\left|x\right|-2}{x+1}$

C. $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x+1}$

D. $y=\frac{\sqrt{x+2}}{\left|x\right|-2}$

Xem lời giải »

Câu 24:

Xem lời giải »

Câu 25:

A. 1

B.2

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 26:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem lời giải »

Câu 27:

C. 0.                   

Xem lời giải »

Câu 28:

Xem lời giải »

Câu 29:

A. $n=d=1.$

B. $n=0;d=1.$

C. $n=1;d=2.$

D. $n=0;d=2.$

Xem lời giải »

Câu 30:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 31:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 32:

Xem lời giải »

Câu 33:

Xem lời giải »

Câu 34:

Xem lời giải »

Câu 35:

A. $n+d=1.$

B. $n+d=2.$

C. $n+d=3.$

D. $n+d=4.$

Xem lời giải »

Câu 36:

Xem lời giải »

Câu 37:

A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

Xem lời giải »

Câu 38:

Xem lời giải »

Câu 39:

Xem lời giải »

Câu 40:

A. m=2

B. m=0

C. $m=\frac{1}{2}.$

D. $m=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải »

Câu 41:

A. m=2

B. m=-2

C. $m=\pm 2.$

D. m=0

Xem lời giải »

Câu 42:

A. S=2

B. S=0

C. S=-1

D. S=1

Xem lời giải »

Câu 43:

A. m=0

B. m=1, m=2

C. m=0, m=1

D. m=1

Xem lời giải »

Câu 44:

A. $m\in \left(-\infty ;-2\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

B. $m\in \left(-\infty ;-\frac{5}{2}\right)\cup \left(-\frac{5}{2};-2\right).$

C. $m\in \left(-\infty ;-\frac{5}{2}\right)\cup \left(-\frac{5}{2};-2\right)\cup \left(2;+\infty \right).$

D. $m\in \left(2;+\infty \right).$

Xem lời giải »

Câu 45:

A. $a=\pm \sqrt{\frac{3}{2}}.$

B. $a=0,a=3.$

C. $a=1,a=2.$

D. $a=\pm 2.$

Xem lời giải »

Câu 46:

A. m<4

B. m>4

C. m=4, m=-12

D. $m\ne 4.$

Xem lời giải »

Câu 47:

A. $m=-12.$

B. $m>4.$

C. $m=-12,m>4.$

D. $m\ne 4.$

Xem lời giải »

Câu 48:

A. m=-12

B. $m>4.$

C. $m=-12,m>4.$

D. $m\ne 4.$

Xem lời giải »

Câu 49:

A. 2018

B. 2019

C.2020

D. 2021

Xem lời giải »

Câu 50:

C. $m=0$.                   

Xem lời giải »

Câu 51:

A. m=0, m=1

B. $m\ge 0.$

C. m=1

D. m=0

Xem lời giải »

Câu 52: