200 Bài tập Khối đa diện (có lời giải)

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:

A. Số mặt và số đỉnh của nó bằng nhau

B. Số mặt và số cạnh của nó bằng nhau

C. Số mặt của nó là một số chẵn

D. Số mặt của nó là một số lẻ

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng 7

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh nhỏ hơn 7

C. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh lớn hơn 7

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Trong một hình đa diện tổng của số mặt và số cạnh nhỏ hơn số đỉnh.

B. Trong một hình đa diện tổng của số mặt và số đỉnh lớn hơn số cạnh.

C. Trong một hình đa diện tổng số cạnh và số đỉnh nhỏ hơn số mặt.

D. Tồn tại một hình đa diện có tổng của số mặt và số đỉnh nhỏ hơn số cạnh.

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong các hình sau đây, hình nào là hình đa diện?

A. 

B. 

C. 

D. 

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mỗi hình đa diện có ít nhất 8 mặt

B. Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 mặt

C. Mỗi hình đa diện có ít nhất 5 mặt

D. Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 mặt

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong các hình sau đây, hình nào không phải là hình đa diện?

A.

B. 

C. 

D. 

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mỗi hình đa diện có ít nhất 8 cạnh

B. Mỗi hình đa diện có ít nhất 7 cạnh

C. Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 cạnh

D. Mỗi hình đa diện có ít nhất 9 cạnh

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mỗi hình đa diện có ít nhất 8 đỉnh

B. Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 đỉnh

C. Mỗi hình đa diện có ít nhất 5 đỉnh

D. Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh

Xem lời giải »

Câu 9:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số mặt lớn hơn số cạnh

B. Tồn tại một hình đa diện có số mặt lớn hơn số đỉnh

C. Trong một hình đa diện số cạnh luôn lớn hơn hoặc bằng số đỉnh

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh lớn hơn số cạnh

Xem lời giải »

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Trong một hình đa diện nếu số mặt và số đỉnh lẻ thì số cạnh chẵn

B. Trong một hình đa diện nếu số mặt và số đỉnh lẻ thì số cạnh lẻ

C. Trong một hình đa diện nếu số mặt và số cạnh lẻ thì số đỉnh lẻ

D. Trong một hình đa diện nếu số đỉnh và số cạnh lẻ thì số mặt lẻ

Xem lời giải »

Câu 11:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình đa diện (H) có các mặt là những tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó:

A. d > m

B. d < m

C. d = m

D. d + m = c

Xem lời giải »

Câu 12:

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. 2 mặt

B. 3 mặt

C. 4 mặt

D. 5 mặt

Xem lời giải »

Câu 13:

Có ít nhất bao nhiêu cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh của một hình đa diện?

A. 5 cạnh

B. 4 cạnh

C. 3 cạnh

D. 2 cạnh

Xem lời giải »

Câu 14:

Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng

“Số cạnh của một hình đa diện luôn….”

A. Chẵn

B. Lẻ

C. Nhỏ hơn hoặc bằng số đỉnh

D. Lớn hơn hoặc bằng 6

Xem lời giải »

Câu 15:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6

B. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 7

C. Số mặt của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 4

D. Số đỉnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 4

Xem lời giải »

Câu 16:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số cạnh của một hình đa diện luôn chẵn

B. Số đỉnh của một hình đa diện luôn chẵn

C. Số mặt của một hình đa diện luôn chẵn

D. Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn chẵn

Xem lời giải »

Câu 17:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt của nó là số chẵn

B. Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt của nó là số lẻ

C. Tồn tại một hình đa diện có các mặt là những tam giác sao cho số mặt của nó là số lẻ

D. Tồn tại một hình đa diện có các mặt là những tam giác sao cho số mặt của nó bằng số cạnh

Xem lời giải »

Câu 18:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số cạnh của một hình lăng trụ luôn chẵn

B. Số đỉnh của một hình chóp luôn chẵn

C. Số mặt của một hình lăng trụ luôn chẵn

D. Số cạnh của một hình chóp luôn chẵn

Xem lời giải »

Câu 19:

Hai hình đa diện bằng nhau khi và chỉ khi:

A. Có phép tịnh tiến biến hình này thành hình kia

B. Có phép dời hình biến hình này thành hình kia

C. Có các cạnh tương ứng bằng nhau

D. Có các mặt tương ứng là các đa giác bằng nhau

Xem lời giải »

Câu 1:

Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau

B. Số đỉnh của khối chóp bằng n 

C. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1

D. Số mặt của khối chóp bằng 2n

Xem lời giải »

Câu 2:

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

A. Năm mặt 

B. Hai mặt 

C. Ba mặt 

D. Bốn mặt 

Xem lời giải »

Câu 3:

Hãy chọn cụm từ hoặc từ cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:

“Số cạnh của một hình đa diện luôn ………….số đỉnh của hình đa diện ấy”

A. Nhỏ hơn 

B. Nhỏ hơn hoặc bằng 

C. Lớn hơn 

D. Bằng 

Xem lời giải »

Câu 4:

Hãy chọn cụm từ hoặc từ cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:

“Số cạnh của một hình đa diện luôn ………….số mặt của hình đa diện ấy”

A. Nhỏ hơn 

B. Nhỏ hơn hoặc bằng 

C. Bằng 

D. Lớn hơn 

Xem lời giải »

Câu 5:

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

A. Hình 1 

B. Hình 2 

C. Hình 3 

D. Hình 4 

Xem lời giải »

Câu 6:

Hai hình tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì chúng:

A. Bằng nhau 

B. Trùng nhau 

C. Có các đỉnh trùng nhau 

D. Có đáy trùng nhau 

Xem lời giải »

Câu 7:

Hai hình tứ diện có các cạnh bằng nhau và bằng a thì chúng:

A. Bằng nhau 

B. Trùng nhau 

C. Chung đỉnh 

D. Chung đáy 

Xem lời giải »

Câu 8:

Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một điểm thuộc mặt phẳng đó thành:

A. Không tồn tại ảnh của điểm đó qua phép đối xứng

B. Một điểm nằm ngoài mặt phẳng

C. Một điểm bất kì thuộc mặt phẳng

D. Một điểm trùng với nó

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho điểm $A\in \left(P\right)$. Lấy đối xứng A qua (P) được ảnh là điểm A’. Chọn kết luận đúng:

A. $A\text{'}\notin \left(P\right)$

B. $AA\text{'}>0$

C. $A\text{'}\equiv A$

D. $AA\text{'}//\left(P\right)$ 

Xem lời giải »

Câu 10:

Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến điểm M, N thành M’, N’ thì:

A. MN = M'N'

B. MM' = NN'

C. $MM\text{'}\equiv NN\text{'}$

D. $MN\equiv M\text{'}N\text{'}$ 

Xem lời giải »

Câu 11:

Chọn kết luận sai:

A. Phép đối xứng qua mặt phẳng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.

B. Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một đường thẳng song song với mặt phẳng thành đường thẳng song song và cách đều mặt phẳng so với đường thẳng ban đầu.

C. Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một đường thẳng song song với mặt phẳng thành đường thẳng nằm trong mặt phẳng.

D. Phép đối xứng qua mặt phẳng bảo toàn độ dài đoạn thẳng.

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho điểm M’ là ảnh của điểm $M\notin \left(P\right)$ qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P). Khi đó:

A. $\left(P\right)\perp MM\text{'}$

B. $MM\text{'}\subset \left(P\right)$

C. $M\in \left(P\right)$

D. $M\text{'}\in \left(P\right)$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho điểm $A\notin \left(P\right)$. Lấy đối xứng A qua (P) được ảnh là điểm A’. Chọn kết luận đúng:

A. $A\text{'}A\perp \left(P\right)$

B. $A\text{'}A\subset \left(P\right)$

C. $A\text{'}\equiv A$

D. $AA\text{'}//\left(P\right)$ 

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho đoạn thẳng AB. Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của AB thì:

A. A, B đối xứng nhau qua (P)

B. $AB\subset \left(P\right)$

C. $AB//\left(P\right)$

D. $A\in \left(P\right),B\notin \left(P\right)$ 

Xem lời giải »

Câu 15:

Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?

A. Hình tứ diện 

B. Hình chóp có đáy là hình vuông

C. Hình chóp tam giác đều 

D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật 

Xem lời giải »

Câu 16:

Cho các hình: tứ diện, tứ diện đều, chóp tam giác đều. Số hình có mặt phẳng đối xứng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải »

Câu 17:

Phép dời hình biến đoạn thẳng thành:

A. Đoạn thẳng dài bằng nó 

B. Đoạn thẳng vuông góc với nó 

C. Đoạn thẳng song song với nó 

D. Đoạn thẳng dài gấp đôi nó

Xem lời giải »

Câu 18:

Chọn kết luận đúng về phép dời hình:

A. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.

B. Không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.

C. Biến đường thẳng thành 1 điểm.

D. Biến đoạn thẳng thành đường thẳng.

Xem lời giải »

Câu 19:

Phép rời hình biến đường thẳng thành:

A. Đường tròn 

B. Một điểm 

C. Đoạn thẳng 

D. Đường thẳng 

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho điểm $A\in \left(P\right),B\notin \left(P\right)$, gọi B’ là ảnh của B qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P), $A\notin BB\text{'}$. Chọn kết luận đúng:

A. Tam giác ABB' đều

B. Tam giác ABB' vuông

C. Tam giác ABB' cân

D. Tam giác ABB' vuông cân

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Hình chóp có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?

A. 1 mặt 

B. 2 mặt 

C. 3 mặt 

D. 4 mặt 

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho khối đa diện có các mặt đều là tam giác. Kí hiệu số mặt là M, số cạnh là C. Chọn mệnh đề đúng:

A. 2C = 3M

B. 3C = 2M

C. M = 2C

D. C = 2M

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho khối đa diện mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh. Kí hiệu D là số đỉnh, C là số cạnh. Chọn mệnh đề đúng:

A. 3C = 2D

B. C = D

C. C = 3D

D. 2C = 3D

Xem lời giải »

Câu 5:

Nếu có phép đối xứng qua mặt phẳng biến hình lập phương ABCD.A'B'C'D' thành hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ thì

A. AB = MN'

B. AB = MN

C. AB < MN

D. AB = M'P'

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Hình nào dưới đây bằng hình chóp A'.ABCD?

A. C'.ABC

B. A.BDD'B'

C. C'.CDAB

D. B.ACC'A'

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi. Hình nào sau đây bằng hình chóp B'.ABC?

A. B'.C'D'C

B. D'.A'B'A

C. C'.A'B'D

D. D'.ADC

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Hình nào dưới đây bằng hình lăng trụ ABC.A'B'C'?

A. AA'D'.BB'C'

B. ABCD.A'B'C'D'

C. C'.CDAB

D. B.ACC'A'

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD có ba mặt ABC, ACD, ADB là ba tam giác bằng nhau và cân tại đỉnh A. Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đó là:

A. 3

B. 6

C. 3 hoặc 6

D. 4

Xem lời giải »

Câu 1:

Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam giác đều?

A. 12

B. 10

C. 4

D. 8

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hình đa diện đều loại {4;3} có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $S=4a^2$

B. $S=10a^2$

C. $S=6a^2$

D. $S=8a^2$ 

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình bát diện đó. Khi đó S bằng:

A. $4\sqrt{3}$

B. $8\sqrt{3}$

C. $16\sqrt{3}$

D. 32

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} có các cạnh bằng 1

A. $3\sqrt{3}$

B. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{5\sqrt{3}}{2}$

D. $5\sqrt{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 5:

Diện tích toàn phần của hình bát diện đều cạnh bằng 2a là:

A. $4a^2\sqrt{3}$

B. $8a^2\sqrt{3}$

C. $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^2\sqrt{3}}{8}$ 

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho khối chóp S.ABC. Trên các cạnh SA, SB, SC lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho $A\text{'}A=2SA\text{'},B\text{'}B=2SB\text{'},C\text{'}C=2SC\text{'}$, khi đó tồn tại một phép vị tự biến khối chóp S.ABC thành khối chóp S.A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là:

A. $k=\frac{1}{2}$

B. $k=2$

C. $k=\frac{1}{3}$

D. $k=3$ 

Xem lời giải »

Câu 7:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau

B. Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều

C. Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải là số chẵn

D. Nếu lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều

Xem lời giải »