Cho hai đường thẳng delta, delta' có VTCP lần lượt là vecto u, vecto u'

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;0), B(1;0;-2), C(3;-1;-1). Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

Xem lời giải »

Câu 2:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=2+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-1+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=1\end{array}\right.,$${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1\\ \mathrm{y}=1+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=3-\mathrm{t}\end{array}\right.$ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\frac{\mathrm{x}-2}{2}=\frac{\mathrm{y}+2}{-1}=\frac{\mathrm{z}-3}{1},$${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1-\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-1+\mathrm{t}\end{array}\right.$ và điểm A(1;2;3). Đường thẳng $∆$ qua A, vuông góc với ${\mathrm{d}}_1$ và cắt ${\mathrm{d}}_2$ có phương trình là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\frac{\mathrm{x}}{1}=\frac{\mathrm{y}+1}{-1}=\frac{\mathrm{z}-1}{2}$ và ${\mathrm{d}}_2:\frac{\mathrm{x}+1}{-1}=\frac{\mathrm{y}}{1}=\frac{\mathrm{z}-3}{1}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=-\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-1+4\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=3\mathrm{t}\end{array}\right.$ và ${\mathrm{d}}_2:\frac{\mathrm{x}}{1}=\frac{\mathrm{y}+8}{-4}=\frac{\mathrm{z}+3}{-3}$.

Xác định góc giữa hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1$ và ${\mathrm{d}}_2$

Xem lời giải »