Cho hai mặt phẳng (P): ax +by +cz +d = 0, (Q): a'x +b'y +c'z +d' = 0

Câu hỏi:

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0; (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Công thức tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng là:

A. $\cos ((P); (Q)) = \frac{|a . a' + b . b' + c . c'|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}} . \sqrt{a'^{2} + b'^{2} + c'^{2}}}$

B. $\cos ((P); (Q)) = \frac{a . a' + b . b' + c . c'}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}} . \sqrt{a'^{2} + b'^{2} + c'^{2}}}$

C. $\cos ((P); (Q)) = \frac{a . a' + b . b' + c . c'}{\sqrt{a + b + c} . \sqrt{a' + b' + c'}}$

D. $\cos ((P); (Q)) = \frac{|a . a' + b . b' + c . c'|}{{\sqrt{a + b + c}}^{2} . {\sqrt{a' + b' + c'}}^{2}}$

Trả lời:

Câu 1:

Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến $\vec{n} \neq \vec{0}$ thì giá của $\vec{n}$ :

Câu 2:

Hai vec tơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ được gọi là cặp vec tơ chỉ phương (VTCP) của (P) nếu giá của chúng:

Câu 3:

Nếu $\vec{n}$ là một VTPT của (P) thì một VTPT khác của (P) là:

Câu 4:

Nếu hai vec tơ $\vec{a}, \vec{b}$ là cặp vec tơ chỉ phương của mặt phẳng (P) thì:

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, điểm O(0;0;0) thuộc mặt phẳng nào sau đây?

Các dạng bài tập Toán lớp 12