X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hàm số f(x) khác 0; f'(x)=(2x+1).f^2(x) và f(1)=-0,5


Câu hỏi:

Cho hàm số f(x)0;f'(x)=(2x+1).f2(x) và f(1)=-0,5. Tính tổng f1+f2+f3+...+f2017=ab; aZ;bN với ab tối giản. Chọn khẳng định đúng:

A. ab<-1

B. a-2017;2017 

C. b-a = 4035

D. a+b = -1

Trả lời:

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, f(0)=0 và fx+fπ2x=sinxcosx với mọi xR. Giá trị của tích phân 0π2xf'xdx bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hàm số f (x) thỏa mãn f'x2+fx.f''x=15x4+12x,xR và f0=f'0=1. Giá trị của f21 bằng

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và f0+f1=0. Biết 01f2xdx=12,01f'xcosπxdx=π2. Tính 01fxdx

Xem lời giải »


Câu 5:

Đặt S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=4-x2, trục hoành và đường thẳng x=-2, x=m, (-2<m<2). Tìm số giá trị của tham số m để S=253

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)>0, xR. Biết f(0)=1 và f'(x)f(x)=2-2x. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm thực phân biệt

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P) :y=x2 và hai đường thẳng y=a, y=b (0<a<b) (hình vẽ). Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng y = a (phần tô đen); S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P), đường thẳng y = a và đường thẳng y = b (phần gạch chéo). Với điều  kiện nào sau đây của a và b thì S1 = S2:

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hàm số f (x) liên tục, không âm trên đoạn 0;π2, thỏa mãn f0=3 và f(x).f'(x)=cosx1+f2(x), x0;π2. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f (x) trên đoạn π6;π2

Xem lời giải »