Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 120°, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và SB, góc giữa SM và (ABCD) bằng 60°. Khi đó thể tích của khối chóp I.ABCD bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), $\widehat{SAB}$ = 30°, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 2, $\widehat{ABC}$ = 60°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a, mặt (SAC) là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a$\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a, BC = a$\sqrt{2}$; mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD; M là trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60°. Thể tích của khối chóp S.ABM là:

Xem lời giải »