Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a√2. Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Gọi V là thể tích hình chóp S.ABC, V’ là thể tích hình chóp S.A’B’C. Tính tỉ số k = V'/V.
A. k=13
B. k=√24
C. k=49
D. k=23
Trả lời:
Đáp án C
Do CS = CB nên B’ là trung điểm của SB.
Ta có:
Câu 1:
Tính thể tích V của hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng √3a/4. Thể tích của hình chóp S.ABC là:
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a√2. Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Tính thể tích V của hình chóp S.A’B’C.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a√2, tam giác SAD cân tại S, mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích S.ABCD bằng 4a3/3. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD, có các cạnh DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau. Biết rằng DA = a, DB = a√2, DC = 2a. Tính diện tích S của tam giác ABC.
Câu 5:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a√2. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại E, I, F. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.AEIF và thể tích hình chóp S.ABCD.
