Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; BC = 2a; AA’= a. Lấy điểm

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 120°, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và SB, góc giữa SM và (ABCD) bằng 60°. Khi đó thể tích của khối chóp I.ABCD bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), $\widehat{SAB}$ = 30°, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$. Tính thể tích hình hộp theo a.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{\mathrm{D}}$ = 60° và SA vuông góc với (ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $\frac{{\mathrm{a}}^3}{2}$. Tính khoảng cách (k) từ A đến mặt phẳng (SBC).

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng ${\mathrm{a}}^2\sqrt{3}$. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của A’B; A’C . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp A’. AMN và A’.ABC.

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45°. Thể tích khối lăng trụ bằng:

Xem lời giải »