Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông

Câu 1:

Cho hai khối cầu có bán kính lần lượt bằng a và 2a. Tỉ số thể tích của khối cầu nhỏ với thể tích của khối cầu lớn bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho mặt cầu (S). Biết rằng khi cắt mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là 3 thì được giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi là $12\mathrm{\pi }$. Diện tích của mặt cầu (S) bằng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=2a,AC=a$. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B và C. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{2}{3}{a}^3$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, $AB=AC=a,AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CA’B’C’ là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho ba hình cầu có bán kính lần lượt là $R_1,R_2,R_3$ đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Các tiếp điểm của ba hình cầu với mặt phẳng (P) lập thành một tam giác có độ dài cạnh lần lượt là 2, 3, 4. Tính tổng $R_1+R_2+R_3$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right);AC=b,AB=c,\widehat{BAC}=\alpha$. Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCC’B’ theo b, c, $\alpha$

Xem lời giải »