Câu hỏi:
Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a.
A. VS.ABC=a3√212
B. VS.ABC=a3√36
C. VS.ABC=a312
D. VS.ABC=a34
Trả lời:
Đáp án A
Gọi H là tâm của tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC.
Vì tam giác ABC đều cạnh a nên:
AM=a√32 và AH=23AM=a√33
Tam giác SAH vuông tại H
⇒SH=√SA2-AH2=√a2-a23=a√63
Thể tích khối chóp S.ABC là:
V=13.SABC.SH=13.a2√34.a√63=a3√212
Câu 1:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và AA' = a√2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.
Câu 2:
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 9a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
Câu 3:
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc ^BAC=60° và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 5:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 7:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo bằng . Tính thể tích khối chóp A'.ABCD.
Câu 8:
Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600.
