Cho mặt phẳng (P) có phương trình x+3y-2z+1=0 và mặt phẳng (Q)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-3;-2;-1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1) và B(5;-4;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB.

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, ch 2 mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+2018=0$, $\left(Q\right):x+my+\left(m-1\right)z+2017=0$ (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q)?

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng $\left(P\right):x+y-3z+1=0$, $\left(Q\right):2x+3y+z-1=0$, $\left(R\right):x+2y+4z-2=0$. Xét mặt phẳng (T) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), có $\overrightarrow{n_{\left(T\right)}}=\left(1;a;b\right)$ và tạo với mặt phẳng (R) một góc $\alpha$. Biết $\cos \alpha =\frac{23}{\sqrt{679}}$ có phương trình:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hai điểm M(1;-2;-4), M’(5;-4;2). Biết M’ là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Khi đó, phương trình (P) là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho M(-1;3;4), mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Thể tích khối tứ diện OABC bằng:

Xem lời giải »