Cho tam giác đều ABC, có diện tích bằng s1 và AH là đường cao

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; $AD=3BC=3a,AB=a,SA=a\sqrt{3}$. Điểm I thỏa mãn $\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AI}$; M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD).

Xem lời giải »

Câu 2:

Một cái cốc hình trụ cao 15cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy của cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Xem lời giải »

Câu 3:

Có một miếng bìa hình chữ nhật ABCD với AB = 3 và AD = 6. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = 2, trên cạnh BC lấy điểm F là trung điểm của BC. Cuốn miếng bìa lại sao cho AB trùng DC để tạp thành mặt xung quanh của một hình trụ. Khi đó thể tích V của tứ diện ABEF là?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 5a, cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a được thiết diện có diện tích bằng $20a^2$. Thể tích khối trụ là

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và tâm O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 4cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho $AB=4\sqrt{3}$. Thể tích khối tứ diện AOO’B là:

Xem lời giải »