Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8. Ở bốn đỉnh tứ diện, người ta

Câu 1:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng V. Gọi M, N, P, Q, E, F lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, BCC’B’, CDD’C’, DAA’D’. Thể tích khối đa diện có các đỉnh M, P, Q, E, F, N bằng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại C, $A\text{'}C=a\sqrt{5},BC=a,\widehat{ACB}=45°$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $\widehat{ACB}=60°$, cạnh BC = a, đường chéo A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $30°$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Một khối chóp tam giác có cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích của khối chóp đó là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có G là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$. Mặt phẳng thay đổi chứ BG và cắt AC, AD lần lượt tại M và N. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số $\frac{V_{ABMN}}{V_{ABCD}}$ là:

Xem lời giải »