Cho z=2+3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực.

Câu 1:

Giả sử $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_1,z_2$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho số phức $z=a+bi$ với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\overline{z}$ làm nghiệm với mọi a, b là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_1=w+2i$ và $z_2=2w-3$ là 2 nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0$. Tính $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng $w+i$ và $2w-1$ là hai nghiệm của phương trình $z^2+az+b=0$. Tính tổng $S=a+b$.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng $2w+i$ và $3w-5$ là hai nghiệm của phương trình $z^2+az+b=0$. Tìm phần thực của số phức w.

Xem lời giải »

Câu 6:

Kí hiệu $z_1, z_2, z_{3, }{z}_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình $6z^4+19z^2+15=0$. Tính tổng

T=$\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}+\frac{1}{z_3}+\frac{1}{z_4}$.

Xem lời giải »