Giá trị của biểu thức S = 1+ i^2+ i^4+ ...+ i^4k là

Câu hỏi:

Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. ik.

Trả lời:

Chọn A.

Ta có nhận xét sau:

i²ⁿ+ i^{2n+ 2}= i²ⁿ(1 + i²) = 0 .

Áp dụng tính được

S = 1+ (i²+ i⁴) + ( i⁶+ i⁸) + ...+ ( i^4k-2+ i^4k) = 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 = 1.

Câu 1:

Cho số phức z = ( 3 - 2i)(1 + i) ² . Môđun của $w = i z + \bar{z}$ là

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Môđun của số phức W = 1 + 2z + z² có giá trị là:

Câu 3:

Cho số phức z = -3 + 2i. Tính P = |z + 1 – i|.

Câu 4:

Cho hai số phức z₁= 3 - 2i; z₂= -2 + i Tính P = | z₁ + z₂|.

Câu 5:

Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) ²+ ...+ (1+ i) ²⁶ . Phần thực của số phức z là

Câu 6:

Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z³ = 2 - 2i. Cặp số là(x;y)

Câu 7:

Cho số phức z = 3 + i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:

Câu 8:

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Các dạng bài tập Toán lớp 12