X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích


Câu hỏi:

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là

A. Sxq=πa236

B. Sxq=πa23

C. Sxq=πa233

D. Sxq=πa223 

Trả lời:

Không mất tính tổng quát, giả sử tứ diện đều cạnh a là ABCD và hình nón ngoại tiếp tứ diện đều ABCD có đỉnh trùng với A, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD.

Khi đó, tâm của đường tròn đáy của hình nón trùng với trọng tâm I của tam giác đều BCD.

Suy ra độ dài đường sinh l=AB=a, bán kính đáy

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A'B'C'D' và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

Xem lời giải »


Câu 2:

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD có AC = 4a. Tính thể tích khối trụ.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết BD= a2, DAC^=60. Tính thể tích khối trụ.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, diện tích xung quanh bằng 6πa2. Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho.

Xem lời giải »


Câu 5:

Một khối trụ có thể tích bằng 25π. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25π. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là

Xem lời giải »


Câu 6:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy là r3. Một hình nón có đỉnh là tâm của mặt đáy này và đáy trùng với đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.

Xem lời giải »


Câu 7:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện tạo thành.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón.

Xem lời giải »