Lý thuyết tổng hợp chương Khối đa diện - Toán lớp 12
Lý thuyết tổng hợp chương Khối đa diện
Tài liệu Lý thuyết tổng hợp chương Khối đa diện Toán lớp 12 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về chương Khối đa diện từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 12.
A. Tóm tắt lý thuyết
I. NHẮC LẠI MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA
• Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau và các mặt bên đều là các hình bình hành.
1. Hình lăng trụ đứng
Định nghĩa. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Tính chất. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật và vuông góc với mặt đáy.
2. Hình lăng trụ đều
Định nghĩa. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
Tính chất. Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau và vuông góc với mặt đáy.
• Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.
1. Hình hộp đứng
Định nghĩa. Hình hộp đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Tính chất. Hình hộp đứng có 2 đáy là hình bình hành, 4 mặt xung quanh là 4 hình chữ nhật.
2. Hình hộp chữ nhật
Định nghĩa. Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.
Tính chất. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.
3. Hình lập phương
Định nghĩa. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật 2 đáy và 4 mặt bên đều là hình vuông
Tính chất. Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông.
• Hình chóp là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh.
II. THỂ TÍCH
1. Công thức tính thể tích khối chóp
Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao khối chóp.
2. Công thức tính thể tích khối lăng trụ
Trong đó: B là diện tích đáy, h là hiều cao khối lăng trụ
● Thể tích khối hộp chữ nhật: V = abc
Trong đó: a, b, c là ba kích thước của khối hộp chữ nhật.
● Thể tích khối lập phương: V = a3
Trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương.
3. TỈ SỐ THỂ TÍCH
Cho khối chóp S.ABC và A', B', C' là các điểm tùy ý lần lượt thuộc SA, SB, SC ta có
