Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2a

Câu hỏi:

Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2a.

A. R = a

B. $R=2a\sqrt{3}$

C. $R=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $R=a\sqrt{3}$ 

Trả lời:

Đáp án D

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm là tâm của khối lập phương và đường kính là đường chéo của hình lập phương.

Ta có độ dài đường chéo hình lập phương là $d=\sqrt{4a^2+4a^2+4a^2}=2a\sqrt{3}\Rightarrow R=a\sqrt{3}$