Tính F(x) = nguyên hàm sin2x / căn bậc hai của 4 sin^2 x + 2 cos^2 x

Câu 1:

Cho hàm số f (x) liên tục, $f\left(x\right)>-1, f\left(0\right)=0$ và thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)\sqrt{x^2+1}=2x\sqrt{f\left(x\right)+1}$. Tính $f\left(\sqrt{3}\right)$

Xem lời giải »

Câu 2:

Một vận động viên đua xe F₁ đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc $a\left(t\right)=6t(m/s^2)$. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau $f\left(x\right)>0;f\text{'}\left(x\right)=\frac{x.f\left(x\right)}{\sqrt{x^2+1}};\forall x\in R$ và f(0)=e. Giá trị của $f\left(\sqrt{3}\right)$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}$. Biết $f\left(-3\right)+f\left(3\right)=0$ và $f\left(-\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2$. Tính $T=f\left(-2\right)+f\left(0\right)+f\left(5\right)$

Xem lời giải »

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x$ là

Xem lời giải »

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=-4x^3+1$ là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Hàm số F(x) = cos3x là nguyên hàm của hàm số:

Xem lời giải »

Câu 8:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là:

Xem lời giải »