Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log 2 (2x^2 +1 /2x)

Câu 1:

Biết $x_1,x_2$ là hai nghiệm phương trình ${\log }_7\left(\frac{4x^2-4x+1}{2x}\right)+4x^2+1=6x$ và $x_1+2x_2=\frac{1}{4}\left(a+\sqrt{b}\right)$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn ${\log }_2^{3}a+{\log }_2^{3}b+{\log }_2^{3}c\le 1$. Khi biểu thức $P=a^3+b^3+c^3-3\left({\log }_2{a}^a+{\log }_2{b}^b+{\log }_2{c}^c\right)$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho $m={\log }_a\sqrt{ab}$ với $a,b>1$ và $P={\log }_a^{2}b+54{\log }_{b}a$. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x+1}+4^{1-x}=\left(m+1\right)\left(2^{2+x}-2^{2-x}\right)+16-8m$ có nghiệm trên [0;1]

Xem lời giải »

Câu 5:

Xét bất phương trình ${\log }_2^{2}2x-2\left(m+1\right){\log }_{2}x-2<0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left(\sqrt{2};+\infty \right)$

Xem lời giải »