Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 3 (7-3^x)=2-x bằng:

Câu hỏi:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(7-3^x\right)=2-x$ bằng:

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Trả lời:

${\log }_3\left(7-3^x\right)=2-x$

Điều kiện $7-3^x>0$

Đặt 

Thay vào phương trình (*) ta có 

Nhận thấy (**) có:  phương trình (**) có 2 nghiệm dương phân biệt giả sử là $t_1,t_2$

Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình (**) ta được: 

Khi đó ta có:

Đáp án cần chọn là: A.