Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c)

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz-27=0$ qua hai điểm $A\left(3;2;1\right),B\left(-3;5;2\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(Q\right):3x+y+z+4=0$. Tính tổng $S=a+b+c$

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x;y;z) sao cho $M{A}^2-M{B}^2=2$. Tìm khẳng định đúng

Xem lời giải »

Câu 5:

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(Q\right):19x-6y-4z+27=0$ và $\left(R\right):42x-8y+3z+11=0$ là:

Xem lời giải »