Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(2;1;1), cắt và vuông góc với đường thẳng Δ:x−2−2=y−81=z1. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (Oyz)
A. (1;0;0)
B. (0;−5;3)
C. (0;3;−5)
D. (0;-3;1)
Trả lời:
Khi đó, giao điểm của d và mặt phẳng (Oyz) ứng với t’ thỏa mãn x = 2 + t’ <=> t’ = -2
=> Tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (Oyz) là: B(0;-5;3)
Câu 1:
Phương trình đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (α):x+2y+z−1=0 và (β):x−y−z+2=0
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): x – y = 0. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):4x+3y−7z+3=0 và điểm I(0;1;1). Phương trình mặt phẳng (β) đối xứng với (α) qua I là:
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3;2) và mặt phẳng (P): 2x – 5y + 4z – 36 = 0. Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là:
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4y – z + 3 = 0 và hai đường thẳng Δ1:x−11=y+24=z−23, Δ2:x+45=y+79=z1. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng Δ1,Δ2 có phương trình là:
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;-3;5) và B(2;-5;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng (d):x+13=y−5−2=z+913
