Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 +y^2 +z^2

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu đi qua điểm A(1;-1;4) và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ. Tính P=a-b+c

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;1), B(3;2;1). Gọi C(5;3;7) thỏa mãn MA = MB và MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P = a + b + c

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+z-1=0$, $\left(Q\right):x-2y+z+8=0$ và $\left(R\right):x-2y+z-4=0$. Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng (P); (Q); (R) lần lượt tại A, B, C. Đặt $T=\frac{A{B}^2}{4}+\frac{144}{AC}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của T.

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A\left(1;0;0\right),B\left(3;2;4\right);C\left(0;5;4\right)$. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\right|$ nhỏ nhất

Xem lời giải »