Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: x/1 = y/-2 = (z + 1)/-1

Câu 1:

Phương trình đường thẳng $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\mathrm{\alpha }\right):\mathrm{x}+2\mathrm{y}+\mathrm{z}-1=0$ và $\left(\mathrm{\beta }\right):\mathrm{x}-\mathrm{y}-\mathrm{z}+2=0$

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): x – y = 0. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\mathrm{\alpha }\right):4\mathrm{x}+3\mathrm{y}-7\mathrm{z}+3=0$ và điểm I(0;1;1). Phương trình mặt phẳng $\left(\mathrm{\beta }\right)$ đối xứng với $\left(\mathrm{\alpha }\right)$ qua I là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3;2) và mặt phẳng (P): 2x – 5y + 4z – 36 = 0. Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 3z + 2 = 0 và đường thẳng $\left(\mathrm{d}\right):\frac{\mathrm{x}-2}{1}=\frac{\mathrm{y}+1}{2}=\frac{\mathrm{z}-1}{3}$. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với (P) là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng $\left(\mathrm{d}\right):\frac{\mathrm{x}}{3}=\frac{\mathrm{y}-1}{4}=\mathrm{z}+3$. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d.

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) và mặt phẳng (P): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(4;1;0) và C(-1;4;-1). Mặt phẳng (P) nào dưới đây chứa đường thẳng AB mà khoảng cách từ C đến (P) bằng $\sqrt{14}$

Xem lời giải »