Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e^2x và F(0)=3/2

Câu hỏi:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ và $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tính $F (\frac{1}{2})$

A. $F (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} e + 2$

B. $F (\frac{1}{2}) = 2 e + 1$

C. $F (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} e + \frac{1}{2}$

D. $F (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} e + 1$

Trả lời:

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sqrt{x} + 3 x$ là:

Câu 2:

Tìm $F (x) = \int \sqrt[4]{2 x - 1} d x$

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = e^{- 2018 x + 2017}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F(1)=e. Chọn mệnh đề đúng:

Câu 5:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 6 x + \sin 3 x$ , biết $F (0) = \frac{2}{3}$

Câu 6:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ thỏa mãn F(0)=4, giá trị của F(1)= ?

Câu 7:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 2-5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 8:

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x (x + 2)}{{(x + 1)}^{2}} ?$

Các dạng bài tập Toán lớp 12