Biết phương trình 9^x -2^x+1/2=2^x+3/2 -3^2x+1 có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức P=a+1/2 log 9/2 2

Câu hỏi:

Biết phương trình $9^{x} - 2^{x + \frac{1}{2}} = 2^{x + \frac{3}{2}} - 3^{2 x - 1}$ $9^{x} - 2^{x + \frac{1}{2}} = 2^{x + \frac{3}{2}} - 3^{2 x - 1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức $P = a + \frac{1}{2} \log_{\frac{9}{2}} 2$ $P = a + \frac{1}{2} \log_{\frac{9}{2}} 2$

A. $P = \frac{1}{2}$ $P = \frac{1}{2}$

B. $P = 1 - \log_{\frac{9}{2}} 2$ $P = 1 - \log_{\frac{9}{2}} 2$

C. P=1

D. $P = 1 - \log_{\frac{9}{2}} 2$ $P = 1 - \log_{\frac{9}{2}} 2$

Trả lời:

Phương trình trên tương đương với

Suy ra

Đáp án cần chọn là: C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ $x_{1}$ và $x_{2}$ $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiệm $x \in (1; 3)$ $x \in (1; 3)$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x + 2} + 9 m = 0$ $9^{x} - m . 3^{x + 2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ $x_{1} + x_{2} = 3$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $9^{1 - x} + 2 (m - 1) 3^{1 - x} + 1 = 0$ $9^{1 - x} + 2 (m - 1) 3^{1 - x} + 1 = 0$

Xem lời giải »

Câu 5:

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}$ $2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Xem lời giải »

Câu 6:

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} + 1} . 25^{x - 1} = \frac{3}{25}$ $3^{x^{2} + 1} . 25^{x - 1} = \frac{3}{25}$ có đúng hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của $P = \sqrt{3^{x_{1}} + 3^{x_{2}}}$ $P = \sqrt{3^{x_{1}} + 3^{x_{2}}}$

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π]$ $[0; 2 π]$

Xem lời giải »

Câu 8:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x + \frac{1}{4 x}} + 2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} = 4$ $2^{x + \frac{1}{4 x}} + 2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} = 4$ là

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Biết phương trình 9^x -2^x+1/2=2^x+3/2 -3^2x+1 có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức P=a+1/2 log 9/2 2

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: