Biết z=a+bi (a,b thuộc R) là nghiệm của phương trình (1+2i)z +(3-4i)(nghịch đảo của z) = -42-54i.

Câu 1:

Các nghiệm $z_1=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3}; z_2=\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Xem lời giải »

Câu 2:

Gọi $z_1, z_2$ là các nghiệm của phương trình $z+\frac{1}{z}=-1$. Giá trị của $P = {z_1}^3+{z_2}^3$ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Gọi $z_1, z_2, z_3, z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2z^4-3z^2-2=0$. Tổng $T={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2+{\left|z_4\right|}^2$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 4:

Biết phương trình $2z^2+4z+3=0$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$. Giá trị của $\left|z_1{z}_2+i\left(z_1+z_1\right)\right|$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 5:

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2-z+7=0$. Tính $S=\left|z_1.\overline{z_2}+z_2.\overline{z_1}\right|$.

Xem lời giải »