Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4), C(0,-2,1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm $A\left(1;-3;2\right),B\left(3;5;-2\right).$  Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng $x+ay+bz+c=0.$

Khi đó $a+b+c$  bằng

Trong không gian  mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm $A(1;1;1)$  có phương trình là

Cho mặt phẳng $\left(Q\right):x-y+2z-2=0.$  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) đồng thời cắt các trục $Ox,Oy$ lần lượt tại các điểm $M,N$  sao cho $MN=2\sqrt{2}$ .

Cho điểm M(1,2,5) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là