Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1,-3,2), B(3,5,-2) Phương
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;−3;2),B(3;5;−2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng x+ay+bz+c=0.
Khi đó a+b+c bằng
B. -4
C. -3
D. 2.
Trả lời:
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB ta có M(2;1;0) và →AB=(2;8;−4)=2(1;4;−2)=2→n .
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua M và có một vectơ pháp tuyến là →n nên có phương trình:x+4y−2z−6=0
Suy ra a=4,b=−2,c=−6 .
Vậy a+b+c=−4 .
Chọn B.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong không gian Oxyz một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng x−2+y−1+z3=1 là
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4), C(0,-2,1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong không gian mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm A(1;1;1) có phương trình là
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho mặt phẳng (Q):x−y+2z−2=0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) đồng thời cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M,N sao cho MN=2√2 .
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho điểm M(1,2,5) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD có đỉnh A(8;−14;−10);AD,AB,AC lần lượt song song với Ox,Oy,Oz. Phương trình mặt phẳng (BCD) đi qua H(7;−16;−15) là trực tâm ΔBCD có phương trình là
Xem lời giải »
