Cho các phát biểu sau (I): nếu C= căn AB thì 2lnC=lnA+lnB với A,B là các biểu thức luôn

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho các phát biểu sau

(I): Nếu $C = \sqrt{A B}$ thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương

(II): $(a - 1) \log_{a} x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$ với a>0, $a \neq 1$

(III): $m^{\log_{a} m} = n^{\log_{a} n}$ , với m,n>0; a>0, $a \neq 1$

(IV): $\lim_{x \to + \infty} \log_{\frac{1}{2}} x = - \infty$

Số phát biểu đúng là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Trả lời:

Loagarit cơ só m hai vế ta được $\log_{a} m . \log_{m} n \neq \log_{a} n . \log_{m} n$ suy ra III sai.

Ta có:

$\lim_{x \to + \infty} \log_{\frac{1}{2}} x = - \infty$ đúng nên IV đúng

Vậy có 3 phát biểu đúng

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Giá trị $\log_{3} a$ âm khi nào?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit

(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0

(IV). $\log_{a} b . \log_{b} c . \log_{c} a = 1$ với mọi $a, b, c \in R$

Số mệnh đề đúng là

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho logx=a và ln10=b. Tính $\log_{10 e} x$ theo a và b

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính $P = \ln (2 \cos 1 °) . \ln (2 \cos 2 °)$ $. \ln (2 \cos 3 °) . . . (2 \cos 89 °)$ , biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng $\ln (2 \cos a °)$ với $1 \leq a \leq 89$ và $a \in Z$

Xem lời giải »

Câu 8:

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho các phát biểu sau (I): nếu C= căn AB thì 2lnC=lnA+lnB với A,B là các biểu thức luôn

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: