Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{1 + \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

B. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{1 + \log_{a} (b)}$

C. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + 2 \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

D. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{2 + 2 \log_{a} (b)}$

Trả lời:

Chọn C.

$\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{\log_{a} (a b)}{\log_{a} (a \sqrt{b})} = \frac{1 + \log_{a} b}{1 + \frac{1}{2} \log_{a} b} = \frac{2 + 2 \log_{a} b}{2 + \log_{a} b}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

Xem lời giải »

Câu 2:

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{x}$ và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y. Ta có x+ y bằng

Xem lời giải »

Câu 3:

Đơn giản biểu thức $A = \sqrt[3]{a^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{a^{2}} \sqrt{a^{3}}}}$ ta được:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho a + b = 1 thì $\frac{4^{a}}{4^{a} + 2} + \frac{4^{b}}{4^{b} + 2}$ bằng

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x²+ y²= 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x²+ y²= 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho các số thực x; y và x²+ y²= 3xy. Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho log_ax = p; log_bx = q; log_cx = r ( a; b; c ≠ 1 và x > 0) . Hãy tính log_abcx

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: