Cho d: (x + 1)/2 = (y - 3)/m = (z - 1)/(m - 2); (P): x + 3y + 2z – 5 = 0. Tìm m

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;0), B(1;0;-2), C(3;-1;-1). Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hai đường thẳng $\mathrm{\Delta },\mathrm{\Delta }\text{'}$ có VTCP lần lượt là $\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}$ và đi qua các điểm M, M’. Khi đó:

Xem lời giải »

Câu 3:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=2+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-1+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=1\end{array}\right.,$${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1\\ \mathrm{y}=1+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=3-\mathrm{t}\end{array}\right.$ là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\frac{\mathrm{x}-2}{2}=\frac{\mathrm{y}+2}{-1}=\frac{\mathrm{z}-3}{1},$${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1-\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-1+\mathrm{t}\end{array}\right.$ và điểm A(1;2;3). Đường thẳng $∆$ qua A, vuông góc với ${\mathrm{d}}_1$ và cắt ${\mathrm{d}}_2$ có phương trình là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 4x + y – 2 = 0. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với mặt phẳng (P)

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – n = 0 và đường thẳng $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-1+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=3+\left(2\mathrm{m}-1\right)\mathrm{t}\end{array}\right.$. Với giá trị nào của m, n thì d song song (P)?

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0 và đường thẳng $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=2+\mathrm{mt}\\ \mathrm{y}=\mathrm{n}+3\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=1-2\mathrm{t}\end{array}\right.$. Với giá trị nào của m, n thì d nằm trong (P)?

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x + y + z – 5 = 0 và (Q): x + 2y + z – 4 = 0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình là:

Xem lời giải »