Cho f'(x)=3-5sinx và f(0)=10. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Câu hỏi:

Cho $f' (x) = 3 - 5 \sin x$ và $f (0) = 10$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $f (x) = 3 x + 5 \cos x + 2$

B. $f (π) = 3 π$

C. $f (\frac{π}{2}) = \frac{3 π}{2}$

D. $f (x) = 3 x - 5 \cos x$

Trả lời:

Chọn B

$f (x) = \int f' (x) d x = 3 x + 5 \cos x + C$

Do $f (0) = 10 \Leftrightarrow C = 5$

Vậy $f (x) = 3 x + 5 \cos x + 5 \Rightarrow f (π) = 3 π$

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

Câu 2:

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \sin^{2} \frac{x}{2}$ biết $F (\frac{π}{2}) = \frac{π}{4}$ .

Câu 3:

Hàm số $f (x) = e^{x} (\ln 2 + \frac{e^{- x}}{\sin^{2} x})$ có họ nguyên hàm là

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . e^{x}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12