X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho f (x) là hàm liên tục trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x)


Câu hỏi:

Cho f (x) là hàm liên tục trên đoạn [0;a] thỏa mãn fx.fax=1fx>0,x0;a và 0adx1+fx=bac, trong đó b, c là hai số nguyên dương và bc là phân số tối giản. Khi đó b + c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (11;12)

B. (0;9)

C. (7;21)

D. (2017;2020)

Trả lời:

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, f(0)=0 và fx+fπ2x=sinxcosx với mọi xR. Giá trị của tích phân 0π2xf'xdx bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hàm số f (x) thỏa mãn f'x2+fx.f''x=15x4+12x,xR và f0=f'0=1. Giá trị của f21 bằng

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và f0+f1=0. Biết 01f2xdx=12,01f'xcosπxdx=π2. Tính 01fxdx

Xem lời giải »


Câu 5:

Sân trường THPT chuyên Hà Giang có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ). Phần diện tích S1, S3 dùng để trồng hoa, phần diện tích S2, S4 dùng để trồng cỏ (Diện tích được làm tròn đến hàng phần trăm). Biết kinh phí trồng hoa là 150.000đng/m2, kinh phí trồng cỏ là 100.000đng/m2. Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)

Xem lời giải »


Câu 6:

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh (1;1) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

Xem lời giải »


Câu 7:

Biết rằng I=1eln2x+lnxlnx+x+13dx=ae2+be128e+22 với a, b là các số nguyên dương. Hiệu b – a bằng

Xem lời giải »


Câu 8:

Ông A có mảnh đất hình chữ nhật ABCD có AB=2πm,AD=5m. Ông muốn trồng hoa trên giải đất có giới hạn bởi hai đường trung bình MN và đường hình sin (như hình vẽ). Biết kinh phí trồng hoa là 100.000đng/m2. Hỏi ông A cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên giải đất đó?

Xem lời giải »