Cho f(x) = x^2 / căn bậc hai của 1-x và nguyên hàm f(x) dx = -2

Câu 1:

Cho $I=\int \frac{dx}{\sqrt{2x-1}+4}=\sqrt{2x-1}-\ln {\left(\sqrt{2x-1}+4\right)}^n+C$ ở đó $n\in N*$. Giá trị biểu thức $S=\sin \frac{n\pi }{8}$ là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{{\sin }^{2}x}$. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua $M\left(\frac{\pi }{3};0\right)$ thì là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = |1+x| - |1-x|$ trên tập R và thỏa mãn $F\left(1\right)=3;F\left(-1\right)=2;F\left(-2\right)=4$. Tính tổng $T=F\left(0\right)+F\left(2\right)+F\left(-3\right)$

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x\sqrt{x^2-m}$. Số giá trị của tham số m để $F\left(\sqrt{2}\right)=\frac{7}{3}$ và $F\left(\sqrt{5}\right)=\frac{14}{3}$ là

Xem lời giải »

Câu 5:

Biết F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2017x}{{\left(x^2+1\right)}^{2018}}$ thỏa mãn F(1)=0. Tìm giá trị nhỏ nhất m của F(x)

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)\left[f\right(x){]}^{2018}=x.e^x, \forall x\in R$ và f(1)=1. Hỏi phương trình $f\left(x\right)=-\frac{1}{e}$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem lời giải »