Cho hai hàm số y=ln|(x-2)/x| và y=3/(x-2)-1/x+4m+2020

Câu hỏi:

Cho hai hàm số $y=\ln \left|\frac{x-2}{x}\right|$ và $y=\frac{3}{x-2}-\frac{1}{x}+4m-2020$. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng:

A. 506

B. 1011

C. 2020

D. 1010

Trả lời:

ĐKXĐ: $x\ne 0; x\ne 2$

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Đặt 

Ta có:

BBT:

Dựa vào BBT ta thấy dể phương trình có nghiệm duy nhất thì:

Vậy tổng các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 505+506=1011

Đáp án cần chọn là: B.