Cho hai mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 + 4x -2y + 3z - 3 = 0 và S' = x^2 + y^2 + z^2 -6x + 4y - 2z -2 = 0 Gọi (C)  là giao tuyến của (S) và (S').

Cho đường tròn (C)  đường kính AB  và đường thẳng $\Delta$. Để hình tròn xoay sinh bởi (C)  khi quay quanh $\Delta$ là một mặt cầu thì cần có thêm điều kiện nào sau đây:

(I) Đường kính AB thuộc $\Delta$.

(II) $\Delta$ cố định và đường kính AB thuộc $\Delta$.

(III) $\Delta$ cố định và hai điểm A, B cố định trên $\Delta$.

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R và mặt phẳng (P) có khoảng cách đến O bằng R. Một điểm M tùy ý thuộc (S). Đường thẳng OM cắt (P) tại N. Hình chiếu của O trên (P) là I. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho mặt cầu S(O;R) và một điểm A, biết OA = 2R. Qua A kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc với (S) tại B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng:

Cho mặt cầu S(O;R) và một điểm A, biết OA = 2R. Qua A kẻ một cát tuyến cắt (S) tại B và C sao cho $BC=R\sqrt{3}$. Khi đó khoảng cách từ O đến BC bằng:

Cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-6x-4y-4z-12=0$. Viết phương trình tổng quát của đường kính AB song song với đường thẳng $\left(D\right):x=2t+1;y=3;z=5t+2,t\in ℝ$

Cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-6x-4y-4z-12=0$. Viết phương trình giao tuyến của (S) và mặt phẳng (yOz).

Cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-6x-4y-4z-12=0$. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đối xứng (P) của (S) vuông góc với đường kính qua gốc O

Cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-6x-4y-4z-12=0$. Gọi A là giao điểm của (S) và trục y'Oy có tung độ âm. Viết phương trình tổng quát của tiếp diện (Q) của (S) tại A