Cho hai mặt phẳng (P): ax +by +cz +d = 0, (Q): a'x +b'y +c'z +d' = 0

Câu hỏi:

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0, (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Điều kiện để hai mặt phẳng song song là:

A. $\vec{n} = k . \vec{n'}$

B. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

C. $\vec{n} = k . \vec{n'}$ và $d \neq k . d'$

D. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

Trả lời:

Câu 1:

Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến $\vec{n} \neq \vec{0}$ thì giá của $\vec{n}$ :

Câu 2:

Hai vec tơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ được gọi là cặp vec tơ chỉ phương (VTCP) của (P) nếu giá của chúng:

Câu 3:

Nếu $\vec{n}$ là một VTPT của (P) thì một VTPT khác của (P) là:

Câu 4:

Nếu hai vec tơ $\vec{a}, \vec{b}$ là cặp vec tơ chỉ phương của mặt phẳng (P) thì:

Câu 5:

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0; (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Nếu có $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$ thì ta kết luận được:

Câu 6:

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0; (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Nếu $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$ thì:

Câu 7:

Cho mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ đến mặt phẳng (P) là:

Câu 8:

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0; (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Công thức tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12