Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(0) = 1

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 1, F (x) = f (x) - e^{x} - x$ là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:

A. $(x + 1) e^{x} + C$

B. $(x + 1) e^{x} - x + C$

C. $(x + 2) e^{x} - x + C$

D. $(x + 1) e^{x} + x + C$

Trả lời:

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sqrt{x} + 3 x$ là:

Câu 2:

Tìm $F (x) = \int \sqrt[4]{2 x - 1} d x$

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = e^{- 2018 x + 2017}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F(1)=e. Chọn mệnh đề đúng:

Câu 5:

Nếu u(t)=v(x) thì:

Câu 6:

Biến $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{9}; + \infty)$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 7:

Cho $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Khi đó $\int f (2 x - 3) d x$

Câu 8:

Cho nguyên hàm $\int 2 x f (x^{2}) d x$ . Nếu đặt $t = x^{2}$ thì

Các dạng bài tập Toán lớp 12