Cho hàm số y=-log 2 x có đồ thị (C) hàm số nào sau đây

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=-{\log }_{2}x$ có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng (C) qua đường thẳng y = x.

A. $y=2^x$

B. $y=2^{\frac{1}{x}}$

C. $y=2^{-x}$

D. $y=2^{\frac{x}{2}}$

Trả lời:

Trước tiên ta đưa hàm số về dạng chuẩn: $y=-{\log }_{2}x={\log }_{2^{-1}}x={\log }_{\frac{1}{2}}x$

Suy ra hàm số cần tìm là: $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x=2^{-x}$

Đáp án cần chọn là: C.