Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh A và BC = a
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh A và BC = a. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc là 60o. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. a
B. a
C. a/2
D. a
Trả lời:
Đáp án D
Ta có:
Gọi I là trung điểm của SC. Theo định lí ba đường vuông góc ta có tam giác SAC vuông tại A, mà tam giác SBC vuông tại B nên I cách đều các đỉnh của hình chóp hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khi đó ta có bán kính: r = SC/2 = a
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a.
Xem lời giải »
Câu 2:
Hình trụ (H) có diện tích xung quanh là 6π(c) và thể tích khối trụ là 9π(c). Chiều cao của hình lăng trụ là:
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hình nón tròn xoay có đường cao 12cm và đường kính đáy 10cm. Độ dài đường sinh của hình nón là:
Xem lời giải »
Câu 4:
Một hình nón có đường kính đáy là 2a, góc ở đỉnh là 120°. Tính thể tích của khối nón đó theo a.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AD = a; AB' = 2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C' có AA' = 2AB = 2a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hình lăng trụ đứng ABC. có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Các đáy của lăng trụ nội tiếp các đường tròn đáy của khối trụ (H). Thể tích của khối trụ là:
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho hình tứ diện ABCD có hai tam giác ΔBCD, ΔACD là hai tam giác đều cạnh a và nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện là:
Xem lời giải »
