Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Biết thể tích của khối chóp S.BMN là $a^{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $a^{3}$

B. 4 $a^{3}$

C. 8 $a^{3}$

D. 16 $a^{3}$

Trả lời:

Đáp án C

Theo tỉ số thể tích ta có:

$\frac{V_{S B M N}}{V_{S A B C}} = \frac{S M}{S A} . \frac{S N}{S C} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow V_{S B M N} = \frac{1}{4} V_{S A B C} = \frac{1}{4} . \frac{1}{2} V_{S A B C D} \Rightarrow V_{S A B C D} = 8 V_{S B M N} = 8 a^{3}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một hình chóp có 40 cạnh. Hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong số các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ = 60^o, SA = 2SB = 3SC = 3a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết SA = SB = a và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 60^o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a/3 là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Hình nón có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một tam giác vuông và có diện tích xung quanh là $π \sqrt{2}$ . Độ dài đường cao của hình nón là:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: