Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A; AB = a; AC = 2a. Đỉnh S cách đều A,B,C; mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy (ABC) góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án C
Gọi H là trung điểm BC, vì tam giác ABC vuông tại A nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do S cách đều A, B, C => SH ⊥ (ABC). Gọi M là trung điểm của AB thì nên . Vậy góc giữa (SAB) và (ABC) là góc
Ta có
Vậy
Câu 1:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và AA' = . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.
Câu 2:
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 9a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
Câu 3:
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 5:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 6:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
