Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).
Trả lời:
Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABCD)
Do (SAB) ⊥ (ABCD) nên SH là đường cao khối chóp
Ta có: OA = a,
Nên:
Ta có:
; SSAD = a2
Suy ra:Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Tìm giao điểm I của AM và (SBD).
b) Tìm giao điểm P của SD và (ABM). Chứng minh rằng P là trung điểm của SD.
c) Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm K của MN và (SBD).
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi K, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng chứa KI và song song AD.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và , SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.
a) Chứng minh đường thẳng SA song song với nặt phẳng (MDB).
b) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB).
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang; đáy lớn AB. Gọi I; J; K lần lượt là 3 điểm trên SA; AB; BC. Gọi E là giao điểm của AK và BD; F là giao điểm của IK và SE; M là giao điểm của JK và BD. Tìm giao điểm của (IJK) và SD.
Câu 8:
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang với AD là đáy lớn, P thuộc SD. Gọi M, N là lần lượt trung điểm của AB, BC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNP tứ diện này là hình gì?
